Hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách sử dụng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Lời giải Vận dụng trang 78 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 136 09/06/2024


Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Vận dụng trang 78 Toán 12 Tập 1: Hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách sử dụng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải:

Năm 2021

+) Khoảng biến thiên: R1 = 40 – 30 = 10.

+) Ta có cỡ mẫu là n = 30.

Gọi x1; x2; …; x30 là nhiệt độ của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x8 thuộc nhóm [32; 34). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).

Ta có Q1=32+30428.3432=33,375 .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x23 thuộc nhóm [38; 40). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [38; 40).

Ta có Q3=38+3.304219.4038=38,333 .

Do đó khoảng tứ phân vị D1Q = 38,333 – 33,375 = 4,958.

Năm 2022

+) Khoảng biến thiên R2 = 40 – 28 = 12.

Ta có cỡ mẫu là n = 30.

Giả sử y1, y2, …, y30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y8 thuộc nhóm [32; 34) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).

Ta có Q1=32+30454.3432=33,25 .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y23 thuộc nhóm [36; 38) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [36; 38).

Ta có Q3=36+3.304208.3836=36,625 .

Khoảng tứ phân vị: D2Q = 36,625 – 33,25 = 3,375.

Theo khoảng biến thiên: Vì R2 > R1 nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021.

Theo khoảng tứ phân vị: Vì D1Q > D2Q nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022.

1 136 09/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: