Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH.

a) Tìm hai vectơ khác $\overrightarrow{\text{0}}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{\text{OA}}$.

b) Tìm vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{BD}}$.

Lời giải:

a) Hai vectơ khác $\overrightarrow{\text{0}}$ và cùng hướng với $\overrightarrow{\text{OA}}$: $\overrightarrow{\text{EO}}$, $\overrightarrow{\text{EA}}$.

b) Ta có: $\widehat{\text{DOB}}=\frac{2}{8}.360°=90°$⇒ DH vuông góc với FB.

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. ( DHNB hình thoi )

Lại có FB = DH ( do đều là đường chéo của bát giác đều ) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông )

⇒ HF = BD và HF // BD.

Như vậy ta có vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{\text{BD}}$ là $\overrightarrow{\text{HF}}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau...

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ...

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O...

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và $\widehat{\text{BAD}}$ = 60°...

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo...

Lý thuyết Bài 1: Khái niệm vectơ