Giải SBT Toán 10 trang 94 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải SBT Toán 10 trang 94 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 94.
Giải SBT Toán 10 trang 94 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng: 
Lời giải:
Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).
⇒ 
và 
Ta có:
Vậy 
Bài 2 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:
Lời giải:
a) Theo quy tắc ba điểm cộng vectơ ta có:
Như vậy: 
b) Ta có:
Bài 3 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ và .
Lời giải:
Theo quy tắc ba điểm, ta có: =
Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a.
Do đó = = a.
Gọi M là trung điểm cạnh AC.
Ta có:
Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = .
Do đó 
Bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.
Do đó
b) Vì ABCD là hình bình hành nên: =
Ta có:
c) Ta có:
và 
Mà ta lại có ABCD là hình bình hành nên = .
Vậy nên .
d) Theo chứng minh trên ta có:
Bài 5 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của , đều là 100N và = 60°. Tính độ lớn của lực .
Lời giải:
M đứng yên nên:
⇒ có hướng ngược với và có độ lớn bằng .
Dựng hình bình hành MADB.
Gọi I là giao điểm của AB và MD. Khi đó I là trung điểm của AB và MD.
Mặt khác = 60° nên tam giác AMB đều.
Khi đó MI ⊥ AB ⇒ Tam giác AIM vuông tại I.
⇒ MI = AM.sin= 100.sin60° = 50 ⇒ MD = 2MI = 100.
Vậy độ lớn của lực bằng 100.
Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng và lực cản ( Hình 8). Cho biết α = 45° và = a. Tính và theo a.
Lời giải:
Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:
Khi đó
Vì lực 
vuông góc với phương xy của cánh nên .
Ta có:
⇒
Xét tam giác BOC vuông tại C, có:
⇔ 
⇔ 
Vậy .
Bài 7 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: ; .
Tìm độ dài các vectơ , .
Lời giải:
Ta có: suy ra M là trung điểm AD. Khi đó = MA = AD = .
Và suy ra N là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó = NO = CO = CA.
Xét hình vuông ABCD, có: CA = =
Suy ra .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo