Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 78 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 78 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 78.

    1 319 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 78 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Câu 8 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2+y2−2x−4y−3=0là:

    A. x+y−7=0 ;

    B. x+y+7=0 ;

    C. x−y−7=0 ;

    D. x+y−3=0 .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Ta có 32 + 42 – 2.3 – 44 – 3 = 0 nên điểm M thuộc đường tròn (C)

    Đường tròn (C) có tâm I(1; 2)

    Phương trình tiếp tuyến của d với (C) tại điểm M(3; 4)

    (1 – 3)(x – 3) + (2 – 4)(y – 4) = 0

    ⇔ – 2x – 2y + 14 = 0

    ⇔ x + y – 7 = 0.

    Câu 9 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0); (1; 0) là:

    A. x29+y21=1

    B. x28+y29=1

    C. x29+y28=1

    D. x21+y29=1

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có a = 3; c = 1 suy ra b = a2 – c2 = 32 – 12 = 8.

    Phương trình chính tắc của Elip là: x29+y28=1 .

    Câu 10 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (– 4; 0); (4; 0) và hai tiêu điểm là (– 5; 0); (5; 0) là:

    A. x216−y225=1

    B. x216−y29=1

    C. x225−y29=1

    D. x24−y23=1

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có a = 4; c = 5 suy ra  b=c2−a2=52−42=3

    Vậy phương trình chính tắc của Hypebol là:  x216−y29=1

    Câu 11 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là:

    A. y2 = 8x;

    B. y2 = 4x;

    C. y2 = 2x;

    D. y = 2x2.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Ta có tiêu điểm Fp2;0  suy ra p = 4

    Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 8x.

    Câu 12 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

    A. x240+y212=1

    B. x21600+y2144=1

    C. x2100+y236=1

    D. x264+y236=1

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Elip có độ dài hai trục lần lượt là:

    Trục lớn 2a = 20 ⇒ a = 10;

    Trục bé 2b = 12 ⇒ b = 6.

    Vậy phương trình chính tắc của Elip là:  x2100+y236=1

    Bài 1 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

    a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

    b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Ta có OA→=(2;2);CB→=(2;2),OA→=(−1;1) .

    ⇒OA→=CB→ nên hai vectơ cùng phương hay OA song song với BC và OA = BC = 22+22=22 .

    Do đó tứ giác OABC là hình bình hành.

    Ta có  OA→.OC→=2.(−1)+2.1=0 ⇒OA→⊥OC→ hay OA ⊥  OC

    Tứ giác OABC là hình bình hành và có 1 góc vuông nên tứ giác OABC là hình chữ nhật.

    b) Tâm I(x; y) của hình chữ nhật OABC là trung điểm của OB

    Ta có  x=xO+xB2=0+12=12y=yO+yB2=0+32=32

    Vậy  I12;32.

    Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

    a) d1:5x−9y+2019=0 và  d2:9x+5y+2020=0 ;

    b) d1:x=9+9ty=7+18t và  d2:4x−l2y+13=0 ;

    c)  d1:x=11−5ty=13+9tvà d2:x=13+10t'y=11−18t' .

    Lời giải:

    a) d1:5x−9y+2019=0 và d2:9x+5y+2020=0

    Hai đường thẳng d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→  = (5; – 9); n2→ = (9; 5)

    Ta có n1→ . n2→ = 5.9 + (– 9).5 = 0  ⇒n1→⊥n2→

    Vậy (d1, d2) = 90o.

    b)  d1:x=9+9ty=7+18tvà d2:4x−l2y+13=0 ;

    Hai đường thẳng d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→  = (2; - 1); n2→ = (1; -3)

    Ta có  cos(d1,d2)=2.1+(−1).(−3)22+(−1)2.12+(−3)2=22

    Vậy (d1, d2) = 45o

    c) Ta có:

    Đường thẳng d1:x=11−5ty=13+9t  có vectơ chỉ phương là u1→=−5;9  nên vectơ pháp tuyến là n1→  = (9; 5);

    Đường thẳng d2:x=13+10t'y=11−18t'  có vectơ chỉ phương là u2→=10;−18=25;−9  nên vectơ pháp tuyến là n2→ = (9; 5)

    Khi đó: cos(d1,d2)=9.9+5.592+52.92+52=1 .

    Vì vậy (d1, d2) = 0o.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 319 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: