Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 77.

    1 556 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Câu 1 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a→ = (4; 3) và b→ = (1; 7). Góc giữa hai vectơ a→  và b→  là:

    A. 90°;

    B. 60°;

    C. 45o;

    D. 30o.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có  cosa→,b→=4.1+3.742+32.12+72=22

    Vậy a→,b→  = 45o.

    Câu 2 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M = (1; – 2) và N = (– 3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

    A. 4;

    B. 6;

    C. 36 ;

    D. 213 .

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có MN = xN−xM2+yN−yM2  = −3−12+4+22=213 .

    Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1).

    Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

    A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

    B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn;

    C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC);

    D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Xét tam giác ABC có:

    AB→=2;2 ⇒ AB = 22+22=22 ;

    BC→=0;−4 ⇒ BC = 02+42=4

    AC→=2;−2 ⇒ AC = 22+−22=22

    Phát biểu A, C sai

    Ta có: AB→.AC→=2.2+2.(−2)=0

    ⇒ AB→,AC→  = 90o  ⇒ A^ = 90o

    Vậy tam giác ABC vuông cân tại A. Do đó phát biểu D đúng và B sai.

    Câu 4 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng d:x=5+ty=−9−2t

    Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

    A. 2x+y−1=0

    B. 2x+3y+1=0

    C. x+2y+2=0

    D. x+2y−2=0

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Xét đường thẳng d:x=5+ty=−9−2t

    Đường thẳng d đi qua M(5; – 9) có vectơ chỉ phương u→  (1; – 2) và vectơ pháp tuyến

    n→(2; 1).

    Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x – 5) + 1(y + 9) = 0 ⇔ 2x + y – 1 = 0.

    Câu 5 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

    A. 4x + 2y + 3 = 0;

    B. 2x + y + 4 = 0;

    C. 2x + y – 2 = 0;

    D. x – 2y + 3 = 0.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Gọi đường thẳng ∆ đi qua M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là 4x + 2y + c = 0 (c ≠ 1).

    Vì M  ∆ nên ta có: 4.1 + 2.0 + c = 0 ⇔ c = – 4 (thỏa mãn).

    Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4x + 2y – 4 = 0 ⇔ 2x + y – 2 = 0.

    Câu 6 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Bán kính của đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x−4y−23=0 là:

    A. 15;

    B. 5;

    C. 35 ;

    D. 3.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y – 23 = 0 có bán kính R = d(I, ∆) = 3.0−4.(−2)−2332+(−4)2=3 .

    Vậy bán kính đường tròn cần tìm là 3.

    Câu 7 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

    A. (C) có tâm I(1; 2);

    B. (C) có bán kính R = 5;

    C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

    D. (C) không đi qua điểm A(1; 1).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: A

    Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 có a = – 1; b = – 2; c = – 20

    Suy ra đường tròn (C) có tâm I(– 1; – 2); bán kính R = (−1)2+(−2)2+20=5 .

    Phát biểu A sai, phát biểu B đúng.

    Thay điểm M(2; 2) vào phương trình đường tròn (C) ta có: 22 + 22 + 2.2 + 4.2 – 20 = 0 thoả mãn phương trình đường tròn. Suy ra (C) đi qua điểm M

    Phát biểu C đúng.

    Thay điểm A(1; 1) vào phương trình đường tròn (C) ta có: 12 + 12 + 2.1 + 4.1 – 20 = – 12 ≠ 0 không thoả mãn phương trình đường tròn. Suy ra (C) không đi qua điểm A

    Phát biểu D đúng.

    Vậy đáp án đúng là A.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 10 trang 78 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 79 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 80 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 556 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: