Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 124 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 124 Tập 1 trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 124.

    1 221 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 124 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 8 trang 124 SBT Toán 10 Tập 1: Số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

    Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

    Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

    (Nguồn: Tổng cục Thống kê)

    a) Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

    b) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

    c) Sử dụng trung vị, hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

    d) Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

    e) Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

    Lời giải:

    a) Khu vực Đồng bằng Sông Hồng có 11 tỉnh/thành phố (do có 11 số liệu trong dãy số liệu). Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố (do có 14 số liệu trong dãy số liệu).

    b)

    +) Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 là:

    x1¯=30+7+7+10+10+15+9+7+5+9+611≈10,45.

    +) Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 là:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy theo số trung bình thì các các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng có nhiều đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã hơn khu vực Trung du và miền núi phía Bắc.

    c)

    +) Sắp xếp số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 theo thứ tự không giảm:

    5; 6; 7; 7; 7; 9; 9; 10; 10; 15; 30

    Vì n = 11 là số lẻ nên số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng vào năm 2019 là:

    Me1 = 9.

    +) Sắp xếp số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 theo thứ tự không giảm:

    6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12

    Vì n = 14 là số chẵn nên số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 là:

    Me2 = (9 + 9) : 2 = 9.

    Vậy nếu so sánh theo số trung vị thì số đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã của các tỉnh/ thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và Trung du và miền núi phía Bắc là bằng nhau.

    d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vị là do có một tỉnh/ thành phố khu vực ĐBSH có quá nhiều đơn vị hành chính cấp quận/ huyện/ thị xã so với các tỉnh/ thành phố khác.

    e)

    +) Đồng bằng Sông Hồng:

    Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 9.

    Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 5; 6; 7; 7; 7.

    Vậy Q1 = 7.

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 9; 10; 10; 15; 30.

    Vậy Q3 = 10.

    Vì giá trị 7 xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên suy ra mốt của mẫu số liệu trên là Mo = 7.

    +) Trung du và miền núi phía Bắc:

    Vì n = 14 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

    Q2 = (9 + 9) : 2 = 9.

    Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9.

    Vậy Q1 = 7.

    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 9; 10; 10; 10; 11; 12; 12.

    Vậy Q3 = 10.

    Vì giá trị 7 và 10 xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên suy ra mốt của mẫu số liệu trên là Mo ∈ {7; 10}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 122 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 123 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Bài tập cuối chương 5

    Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 221 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: