Giải SBT Toán 10 trang 123 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 123 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 123 SBT Toán 10 Tập 1: Bảng sau ghi lại độ tuổi của hai nhóm vận động viên tham gia một cuộc thi.

a) Hãy so sánh độ tuổi của hai nhóm vận động viên theo số trung bình và trung vị.

b) Tìm tứ phân vị của độ tuổi vận động viên cả hai nhóm gộp lại.

Lời giải:

a)

+) Nhóm 1 có tất cả 12 vận động viên

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

17; 20; 22; 27; 29; 29; 30; 31; 31; 32; 32; 32

Số trung bình:

Vì n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu ở nhóm 1 là:

M_e1 = (29 + 30) : 2 = 29,5.

+) Nhóm 2 có tất cả 12 vận động viên

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

20; 21; 22; 22; 29; 29; 29; 29; 30; 31; 31; 32

Số trung bình:

Vì n = 12 là số chẵn nên số trung vị của mẫu số liệu ở nhóm 2 là:

M_e2 = (29 + 29) : 2 = 29

Vậy nếu so sánh theo số trung bình và số trung vị thì độ tuổi của các vận động viên nhóm 1 cao hơn nhóm 2.

b) Cả hai nhóm gộp lại có tất cả 24 vận động viên

Sắp xếp độ tuổi của các vận động viên theo thứ tự không giảm ta có mẫu số liệu:

17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29; 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32

Vì n = 24 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (29 + 29) : 2 = 29.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 17; 20; 20; 21; 22; 22; 22; 27; 29; 29; 29; 29.

Vậy Q₁ = (22 + 22) : 2 = 22.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 29; 29; 30; 30; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 32.

Vậy Q₃ = (31 + 31) : 2 = 31.

Bài 6 trang 123 SBT Toán 10 Tập 1: Minh và Thủy ghi lại số thư điện tử mà mỗi người nhận được mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

a) Hãy tìm số trung bình, trung vị và mốt của số thư điện tử mà mỗi bạn nhận được theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

c) Nếu so sánh theo trung vị thì ai nhận được nhiều thư điện tử hơn?

d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?

Lời giải:

a)

+) Sắp xếp số thư điện tử mà Minh nhận được trong 10 ngày theo thứ tự không giảm: 1; 1; 1; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7

Số trung bình của số thư điện tử mà bạn Minh nhận được:

$$\begin{gathered} \overline{x_1}=\frac{6+7+3+6+1+4+1+4+5+1}{10} \\ =3,8. \end{gathered}$$

Vì n = 10 là số lẻ nên trung vị số thư điện tử mà Minh nhận được trong 10 ngày là: M_e1 = (4 + 4) : 2 = 4.

Vì giá trị 1 xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên suy ra mốt của mẫu số liệu trên là M_o1 = 1.

+) Sắp xếp số thư điện tử mà Thủy nhận được trong 10 ngày theo thứ tự không giảm: 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 20

Số trung bình của số thư điện tử mà bạn Thủy nhận được:

$$\begin{gathered} \overline{x_2}=\frac{2+3+1+2+3+4+1+2+20+2}{10} \\ =4. \end{gathered}$$

Vì n = 10 là số lẻ nên trung vị số thư điện tử mà Thủy nhận được trong 10 ngày là: M_e2 = (2 + 2) : 2 = 2.

Vì giá trị 2 xuất hiện nhiều nhất (4 lần) nên suy ra mốt của mẫu số liệu trên là M_o2 = 2.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì Thủy nhận được nhiều thư điện tử hơn Minh (4 > 3,8).

c) Nếu so sánh theo số trung vị thì Minh nhận được nhiều thư điện tử hơn Thủy (4 > 2)

d) Nên dùng số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày vì trong bảng thống kê ta thấy dãy số liệu của bạn Thủy có một số liệu quá lớn so với các số liệu còn lại (là số 20). 

Bài 7 trang 123, 124 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị: gam).

a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

b) Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

c) Hãy tính các tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.

d) Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Lời giải:

a) +) Xoài Keo có tất cả 11 quả được chọn để ghi khối lượng.

Khối lượng trung bình của khối lượng Xoài Keo là:                  

+) Xoài Thanh Ca có tất cả 12 quả được chọn để ghi khối lượng.

Khối lượng trung bình của khối lượng Xoài Thanh Ca là:          

Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì khối lượng xoài Thanh Ca cao hơn khối lượng xoài Keo.

b) +) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Keo theo thứ tự không giảm:

290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 390

Vì n = 11 là số lẻ nên số trung vị của khối lượng xoài Keo là:

M_e1 = 340 (g).

+) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Thanh Ca theo thứ tự không giảm:

310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vì n = 12 là số chẵn số trung vị của khối lượng xoài Thanh Ca là:

M_e2 = (350 + 370) : 2 = 360 (g).

Vậy nếu so sánh theo số trung vị thì khối lượng xoài Thanh Ca cao hơn khối lượng xoài Keo.

c) +) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Keo theo thứ tự không giảm:

290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 390

Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 340.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 290; 300; 310; 320; 330.

Vậy Q₁ = 310.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 350; 350; 370; 370; 390.

Vậy Q₃ = 370.

+) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Thanh Ca theo thứ tự không giảm:

310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vì n = 12 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q₂ = (350 + 370) : 2 = 360.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 310; 320; 330; 340; 350; 350.

Vậy Q₁ = (330 + 340) : 2 = 335.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 370; 370; 380; 390; 400; 410.

Vậy Q₃ = (380 + 390) : 2 = 385.

d) Do 5 000 : 338,18 ≈ 14,79 nên nếu bạn Út mua 5 kg xoài Keo thì sẽ mua được khoảng 14 đến 15 quả.

Do 5 000 : 360 ≈ 13,89 nên nếu bạn Út mua 5 kg xoài Thanh Ca thì sẽ mua được khoảng 13 đến 14 quả.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 122 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 124 Tập 1