Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Để trang hoàng cho căn hộ của mình

    Với giải Bài tập 4 trang 122 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 271 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài tập 4 trang 122 SGK Toán lớp 11 Đại số: Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bài hình vuông cạnh bằng 1, nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3,…,n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (h.51).

    Để trang hoàng cho căn hộ của mình (ảnh 1)

    Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể diễn ra vô hạn.

    a) Gọi un là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính u1, u2, u3 và un.

    b) Tính limSn với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un.

    Lời giải:

    a) Do hình vuông lớn có cạnh bằng 1, hình vuông màu xám thứ nhất có cạnh bằng một nửa cạnh hình vuông lớn nên:

    Hình vuông thứ nhất có cạnh bằng 12 nên u1=122=141.

    Hình vuông thứ hai có cạnh bằng 14 nên u2=142=142.

    Hình vuông thứ ba có cạnh bằng 18 nên u3=182=143

    Tương tự, ta có un=14n

    b) Dãy số (un) là một cấp số nhân lùi vô hạn với u1=14 và q=14.

    Do đó limSn=u11−q=141−14=13.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 271 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: