Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm

    Với giải Hoạt động 2 trang 117 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 107 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Hoạt động 2 trang 117 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm. Ta xếp chồng liên tiếp tờ này lên tờ khác (h.48). Giả sử có thể thực hiện việc xếp giấy như vậy một cách vô hạn.

    Gọi u1 là bề dày của một tờ giấy, u2 là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, u3 là bề dày của một xếp giấy gồm ba tờ, …, un là bề dày của một xếp giấy gồm n tờ. Tiếp tục như vậy ta được dãy số vô hạn (un).

    Bảng sau đây cho biết bề dày (tính theo mm) của một số chồng giấy.

    u1

    …

    u1000

    …

    u1000000

    …

    u1000000000

    …

    un

    …

    0,1

    …

    100

    …

    100000

    …

    100000000

    …

    		  

    …

    a) Quan sát bảng trên và nhận xét về giá trị của un khi n tăng lên vô hạn.

    b) Với n như thế nào thì ta đạt được những chồng giấy có bề dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác định là 384 000 km hay 384.109 mm).

    Lời giải:

    a) Giá trị của un rất lớn khi n tăng lên vô hạn.
    b) Ta có:

    un>384.109⇔n10>384.109⇔n>384.1010

    Vậy cần n > 384.109 tờ giấy để đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 107 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: