Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0 độ nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 90 độ), ta đều có

    Lời giải bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,294 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải

    a) Ta có: cos2x + sin2x=1.

    ⇒ sin2x = 1 – cos2x

    ⇒ sinx = 1−cos2x hoặc sinx = -1−cos2x 

    Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ sinx ≤ 1. Do đó chỉ có sinx = 1−cos2x là thỏa mãn.

    Vậy sinx = 1−cos2x.

    b) Ta có: cos2x + sin2x = 1

    ⇒ cos2x = 1 – sin2x.

    ⇒ cosx = 1−sin2x hoặc cosx = -1−sin2x 

    Vì 0° ≤ x ≤ 90° nên 0 ≤ cos ≤ 1. Do đó chỉ có cosx = 1−sin2x là thỏa mãn.

    Vậy cosx = 1−sin2x.

    c) Ta có: tanx = sinxcosx ⇒ tan2x = sin2xcos2x( x ≠ 90°). (ĐPCM)

    d) Ta có: cotx = cosxsinx ⇒ cot2x = cos2xsin2x ( x ≠ 0°). (ĐPCM)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°...

    Bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng: a) sin138° = sin42°...

    Bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp...

    Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:a) tanB = –tan( A+C)...

    Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với cosx = -12. Tính giá trị biểu thức...

    Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tính. a) sin138°12’24’’...

    Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết: a) cosx = –0,234...

    Lý thuyết Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,294 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: