Câu hỏi:
02/12/2024 6,405Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 4
D. P = 6
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: C.
*Lời giải:
Ta có nhận xét sau:
100 + 800 = 200 + 700 = 300 + 600 = 400 + 500 = 900
nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.
Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:
P = (sin2100 + sin2800) + ( sin2200 + sin2700) + ...+ ( sin2400 + sin2500)
= (sin2100 + cos2100) + ( sin2200 + cos2200) + ...+ ( sin2400 + cos2400)
= 1 + 1 + 1 + 1= 4
*Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức lượng giác sau để biến đổi biểu thức
* Lý thuyết và các dạng bài về góc và cung lượng giác:
Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác đặc biệt
Hệ quả:
+) xác định với mọi giá trị của và .
+) được xác định khi , xác định khi
+)
+) Dấu của các giá trị lượng giác phụ thuộc vào vị trí điểm M nằm trên đường tròn lượng giác.
Ta có bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Góc và cung lượng giác và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất
Giải Toán 10 Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :
Câu 14:
Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
