Câu hỏi:
17/06/2026 1,130Cho tana + cota = m. Khi đó cot3a + tan3a có giá trị bằng
A. m3 + 3m
B. m3 - 3m
C. 3m3 + m
D. 3m3 + 3m
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B.
Lời giải
Ta có cot3a + tan3a = ( tan a + cota) 3- 3tan a.cot a ( cot a + tan a)
= m3 - 3.1.m = m3 - 3m
*Phương pháp giải:
+ Tách một hạng tử thành tổng ( hiệu ) nhiều hạng tử, rồi nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.
+ Hoặc thêm ( bớt) cùng 1 hạng tử, nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.
*Lý thuyết:
- Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
- Phương pháp đặt nhân tử chung là một phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử có chung nhân tử:
A.B + A.C = A.(B + C)
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
2. Dạng 2: Các bài toán liên quan
a. Phương pháp giải:
Phân tích các hạng tử của đa thức để chọn nhân tử chung thích hợp, sau đó áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để làm một số bài toán tính nhanh, tính giá trị biểu thức, tìm x,…
3. Dạng 3: Chứng minh các bài toán số nguyên:
a. Phương pháp giải:
Phân tích các biểu thức đã cho một cách hợp lí thành các tích và sử dụng tính chất chia hết của số nguyên.
Xem thêm
200 bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án ) và cách giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800
Câu 4:
Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :
Câu 7:
Cho P = sin(π + α).cos(π - α) và .Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Câu 13:
Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:
