Câu hỏi:
15/11/2024 3,868
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
A. \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\);
A. \(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\);
B. D = [2; + ∞);
B. D = [2; + ∞);
C. D = \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup [2; + \infty )\);
C. D = \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup [2; + \infty )\);
D. D = \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).
D. D = \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \) xác định khi và chỉ khi 2x2 – 5x + 2 ≥ 0
Xét 2x2 – 5x + 2 = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có 2x2 – 5x + 2 ≥ 0 \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Vậy đáp án đúng là C.
*Phương pháp giải:
Biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0
Giải bất phương trình bằng 0 so sánh rồi kết luận
*Lý thuyết:
Cho số thực dương a khác 1.
Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.
Ví dụ 1. Các hàm số y = 2x; là các hàm số mũ.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
Ta thừa nhận công thức:
– Định lí 1: Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và (ex)’ = ex.
– Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số eu ( với u = u(x))
là (eu)’ = u’. eu.
– Định lí 2: Hàm số y = ax ( a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi
Xem thêm
Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số logarit (năm 2024 + Bài Tập)– Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 3:
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 7:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Câu 8:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Câu 9:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 12:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
