Câu hỏi:
18/07/2024 143
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
A. \[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\] ;
A. \[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\] ;
B. \(\left[ {1;4} \right]\) ;
B. \(\left[ {1;4} \right]\) ;
C. \[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
C. \[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
D. \((1;4)\).
D. \((1;4)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) \( \Leftrightarrow \)x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình \[x \in (--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\]
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) \( \Leftrightarrow \)x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình \[x \in (--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Câu 4:
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 8:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Câu 9:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
Câu 10:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 13:
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
