Câu hỏi:
21/11/2024 154
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
A. \[\frac{2}{5};\]
A. \[\frac{2}{5};\]
B. 2;
B. 2;
C. \[\frac{4}{5};\]
C. \[\frac{4}{5};\]
D. \[\frac{4}{{25}}.\]
D. \[\frac{4}{{25}}.\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta có:
\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.( - 1) - 4.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{{10}}{5} = \]2.
Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 2.
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’), ta có:
*Lý thuyết:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì?
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’). Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được kí hiệu là d(M; d) và .
- Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng Δ chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát.
- Cho hai điểm M(x; y) và N(x’; y’), khoảng cách giữa M và N là:
II. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’), ta có:
- Cho hai điểm M(x; y) và N(x’; y’), ta có:
Xem thêm
Công thức tính Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (2024) và cách giải các dạng bài tập
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta có:
\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.( - 1) - 4.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{{10}}{5} = \]2.
Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là 2.
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’), ta có:
*Lý thuyết:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì?
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’). Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d được kí hiệu là d(M; d) và .
- Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng Δ chưa viết dưới dạng tổng quát thì đầu tiên ta cần đưa đường thẳng d về dạng tổng quát.
- Cho hai điểm M(x; y) và N(x’; y’), khoảng cách giữa M và N là:
II. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 và điểm M(x’; y’), ta có:
- Cho hai điểm M(x; y) và N(x’; y’), ta có:
Xem thêm
Công thức tính Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (2024) và cách giải các dạng bài tập
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Câu 2:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
Câu 4:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
Câu 6:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Câu 7:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 9:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Câu 10:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Câu 11:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Câu 12:
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
Câu 13:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Câu 14:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.
Câu 15:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
