Câu hỏi:
22/07/2024 429
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
A. Trùng nhau.
A. Trùng nhau.
B. Song song.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:3x - 2y - 6 = 0\\{d_2}:6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 6 = 0\\6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\3x = 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\]
Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm.
Ta lại có: d1 có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; -2) và d2 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \)= (6; -2).
\(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} \) = 3.6 + (-3).(-2) = 18 + 6 = 24 ≠ 0. Do đó d1 và d2 không vuông góc.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:3x - 2y - 6 = 0\\{d_2}:6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 6 = 0\\6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\3x = 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\]
Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm.
Ta lại có: d1 có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; -2) và d2 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \)= (6; -2).
\(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} \) = 3.6 + (-3).(-2) = 18 + 6 = 24 ≠ 0. Do đó d1 và d2 không vuông góc.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Câu 2:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
Câu 5:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
Câu 6:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 8:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
Câu 9:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
Câu 10:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
Câu 11:
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
Câu 12:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
Câu 13:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.
Câu 14:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Câu 15:
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
