Câu hỏi:

22/07/2024 421

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0


A.   Trùng nhau.                      



B. Song song.



C. Vuông góc với nhau.            



D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:3x - 2y - 6 = 0\\{d_2}:6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y - 6 = 0\\6x - 2y - 8 = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\3x = 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - 2\end{array} \right.\]

Suy ra hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm.

Ta lại có: d1 có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; -2) và d2 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \)= (6; -2).

\(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} \) = 3.6 + (-3).(-2) = 18 + 6 = 24 ≠ 0. Do đó d1 và d2 không vuông góc.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 \[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

Xem đáp án » 21/07/2024 4,607

Câu 2:

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 3,973

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:

Xem đáp án » 22/07/2024 377

Câu 4:

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

Xem đáp án » 23/07/2024 371

Câu 5:

Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?

Xem đáp án » 13/07/2024 340

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 18/07/2024 244

Câu 7:

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

Xem đáp án » 14/07/2024 237

Câu 8:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 209

Câu 9:

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

Xem đáp án » 13/07/2024 208

Câu 10:

Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:

\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)\({d_2}\): y - 6 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 201

Câu 11:

Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:

Xem đáp án » 15/07/2024 191

Câu 12:

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:

Xem đáp án » 13/07/2024 167

Câu 13:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Xem đáp án » 15/07/2024 153

Câu 14:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.

 

Xem đáp án » 21/07/2024 152

Câu 15:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

Xem đáp án » 21/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »