Câu hỏi:

21/07/2024 206

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2

B. AC.CB=12a2

C. GA.GB=a26

Đáp án chính xác

D. AB.AG=12a2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Dựa vào đáp án. Ta có nhận xét sau:

  • Xác định được góc AB,ACA^ nên AB,AC=600

Do đó, 

AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=a.a.cos600=12a2

nên A đúng

  • Xác định được góc AC,CB là góc ngoài của C^ nên AC,CB=1200

Do đó,

AC.CB=AC.CB.cosAC,CB=a.a.cos1200=12a2

nên B đúng

  • Xác định được góc GA.GBAGB^ nên GA.GB=1200

Do đó,

GA.GB=GA.GB.cosGA.GB=a3.a3.cos1200=a26

nên C sai

  • Xác định được góc AB,AGGAB^ nên AB,AG=300

Do đó,

AB.AG=AB.AG.cosAB,AG=a.a3.cos300=a22

nên D đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB.AC

Xem đáp án » 23/07/2024 263

Câu 2:

Cho hai điểm A (−3, 2), B (4, 3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Xem đáp án » 17/07/2024 230

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Xem đáp án » 19/07/2024 208

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 200

Câu 5:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó IA+IB.ID bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 175

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AB+AC.BC+BD+BA

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/07/2024 162

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 161

Câu 9:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính AB.BC

Xem đáp án » 17/07/2024 157

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HIAC. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 155

Câu 11:

Cho tam giác đều ABC cạnh a = 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/07/2024 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »