Câu hỏi:
23/07/2024 203Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=(→AB+→AC).(→BC+→BD+→BA)
A. P=2√2a
B. P=2a2
C. P=a2
D. P=−2a2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Ta có:
→BC+→BD+→BA=(→BC+→BA)+→BD=→BD+→BD=2→BD
và BD=a√2
Khi đó
P=(→AB+→AC).2→BD=2→AB.→BD+2→AC.→BD=−2→BA.→BD+0=−2.BA.BDcos(→BA.→BD)=2.a.a√2.√22=−2a2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho hai điểm A (−3, 2), B (4, 3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 5:
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A
Câu 7:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó (→IA+→IB).→ID bằng:
Câu 8:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI⊥AC. Câu nào sau đây đúng?
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11:
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H ∈ BC) sao cho BH = 2HC. Tính →AB.→BC
