Câu hỏi:
12/07/2024 133Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.
A. cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cosA.cosB.cosC
B. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - cosA.cosB.cosC
C. cos2A + cos2B + cos2C = 1 -2cosA.cosB.cosC
Đáp án chính xác
D. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 3cosA.cosB.cosC
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :
cos2A + cos2B + cos2C 
= 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos2C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B)
= 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
bằng :
bằng
Câu 14:
Cho tam giác ABC và các mệnh đề :
(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0
Mệnh đề đúng là :
Xem đáp án »
21/07/2024
225
