Cho góc lượng giác $\mathrm{\alpha }=\frac{\pi }{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi },k\in \mathbb{Z}$. Tìm k để 10π < α < 11π.

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Nếu góc lượng giác có tia đầu Ox và tia cuối Oz thỏa mãn sd (Ox, Oz) = $-\frac{63\pi }{2}$ thì hai tia Ox và Oz

Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây:

Cung lượng giác nào sau đây có mút trùng với B hoặc B′

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

(I). $\frac{\pi }{4}$

(II). $-\frac{7\pi }{4}$

(III). $\frac{13\pi }{4}$

(IV). $-\frac{5\pi }{4}$

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Tìm số đo cung có độ dài của cung bằng $\frac{40}{3}$cm trên đường tròn bán kính 20 cm

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng) $\alpha =-\frac{5\pi }{6};\beta =\frac{\pi }{3};\gamma =\frac{25\pi }{3};\delta =\frac{19\pi }{6}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

Một đường tròn có đường kính bằng 20cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo $35°$ (lấy 2 chữ số thập phân)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cung α có điểm đầu là A và điểm cuối là M trên đường tròn đơn vị như hình vẽ thì số đo của α là:

Chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo $\frac{25\pi }{4}$

Một cung có độ dài 10cm, có số đo bằng radian là 2,5 thì đường tròn của cung đó có bán kính là:

Cho góc lượng giác $(\mathrm{Ox}, \mathrm{Oy}) = 22°30\prime + \mathrm{k}360°$. Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc $(\mathrm{Ox}, \mathrm{Oy}) = 1822°30\prime$?

Trên đường tròn bán kính R, cung tròn có độ dài bằng $\frac{1}{6}$ độ dài nửa đường tròn thì có số đo (tính bằng radian) là: