Câu hỏi:

12/07/2024 488

Cho ∆ABC biết \(\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 40^\circ \), c = 14. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\widehat C = 80^\circ \);

B. a ≈ 12,3;

C. b ≈ 9,1;

D. Cả A và C đều sai.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

∆ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 40^\circ } \right) = 80^\circ \).

Do đó phương án A đúng.

Theo định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Suy ra \(a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 60^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 12,3\).

Do đó phương án B đúng.

Ta có \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Suy ra \(b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{14.\sin 40^\circ }}{{\sin 80^\circ }} \approx 9,1\).

Do đó phương án C đúng, phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và \(\cos A = \frac{3}{5}\). Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 1,310

Câu 2:

Cho ∆ABC có \(a = 2\sqrt 3 ,\,\,b = 2\sqrt 2 ,\,\,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,020

Câu 3:

Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

Xem đáp án » 23/07/2024 311

Câu 4:

Cho ∆ABC biết \(a = \sqrt 6 \), b = 2, \(c = 1 + \sqrt 3 \). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 20/07/2024 303

Câu 5:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 242

Câu 6:

Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 240

Câu 7:

Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 211

Câu 8:

Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \). Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 17/07/2024 136

Câu 9:

Cho \(\widehat A = 120^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \), R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/07/2024 126

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »