Câu hỏi:

22/09/2024 177

Cho 4 điểm bất kì A,B ,C ,D . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. OA=OBBA .       

B. OA=CACO

Đáp án chính xác

C. AB=AC+BC .       

D. AB=OB+OA .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

*Lời giải

OA=OBBAOAOB

=BABA=BA nên A sai

OA=CACOOACA

=COOA+AC=COOC=CO

 nên B đúng.

*Lý thuyết liên quan

1. Tổng của hai vectơ

– Cho hai vectơ a và b. Lấy một điểm A tùy ý và vẽ AB=aBC=b. Khi đó vectơ ACđược gọi là tổng của hai vectơ a và b và được kí hiệu là a + b.

– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

Tổng và hiệu của hai vectơ

– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB+BC=AC .

– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB+BC=AC.

Tổng và hiệu của hai vectơ

– Với ba vectơ; abc tùy ý :

+ Tính chất giao hoán: abb + a;

+ Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c);

+ Tính chất của vectơ–không: a + 0 = 0a = a.

Chú ý: Do các vectơ (a + b) + c và a + (b + c) bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng a + b + c và gọi là tổng của ba vectơ abc. Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc.

2. Hiệu của hai vectơ

– Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a được gọi là vectơ đối của vectơ a. Vectơ đối của vectơ a kí hiệu là –a.

– Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó.

– Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng 0.

– Vectơ a+ (–b) được gọi là hiệu của hai vectơ a và b và được kí hiệu là a– b. Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.

– Nếu bca thì a– b = a+ (–b) = c + b+ (–b) = c0 = c.

– Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có MN=MO+ON=OM+ON=ONOM.

Nhận xét: Trong vật lý, trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó. Đối với một vật mỏng hình đa giác A1A2…An thì trọng tâm của nó là điểm G thỏa mãn GA1+GA2+...+GAn=0.

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Lý thuyết Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 16,889

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A2;3, B4;5 và G0;133 là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là

Xem đáp án » 23/07/2024 16,165

Câu 3:

Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.

Xem đáp án » 23/07/2024 7,893

Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A2;5,B2;2 , C10;5. Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

Xem đáp án » 17/07/2024 7,515

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi IA=2IB, 3JA+2JC=0. Hệ thức nào đúng?

Xem đáp án » 07/09/2024 6,149

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có AB=DC và AB=BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,891

Câu 7:

Cho các điểm A, B,C , D và số thực k. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 3,747

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ΔABC. Phân tích GA theo BD và  NC

Xem đáp án » 23/07/2024 3,345

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

Xem đáp án » 22/07/2024 3,283

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn AB+AC=2AM. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,200

Câu 11:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án » 21/07/2024 2,070

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết MN=a.AB+b.AD. Tính a+b.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,295

Câu 13:

Cho tam giác ABC với A2;3, B4;1, trọng tâm của tam giác là G2;1. Tọa độ đỉnh C là

Xem đáp án » 14/07/2024 1,248

Câu 14:

Cho a=2;  1,b=3;  4 ,c=4;  9 . Hai số thực m,n  thỏa mãn ma+nb=c. Tính m2+n2.

Xem đáp án » 22/07/2024 678

Câu 15:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;5 và B4;1. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án » 23/07/2024 458

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »