Câu hỏi:
22/09/2024 196
Cho 4 điểm bất kì A,B ,C ,D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trả lời:
Đáp án: B
*Lời giải
nên A sai
nên B đúng.
*Lý thuyết liên quan
1. Tổng của hai vectơ
– Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý và vẽ , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và và được kí hiệu là + .
– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có .
– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
– Với ba vectơ; , , tùy ý :
+ Tính chất giao hoán: + = + ;
+ Tính chất kết hợp: ( + ) + = + ( + );
+ Tính chất của vectơ–không: + = + = .
Chú ý: Do các vectơ ( + ) + và + ( + ) bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng + + và gọi là tổng của ba vectơ , , . Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc.
2. Hiệu của hai vectơ
– Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ . Vectơ đối của vectơ kí hiệu là –.
– Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó.
– Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng .
– Vectơ + (–) được gọi là hiệu của hai vectơ và và được kí hiệu là – . Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.
– Nếu + = thì – = + (–) = + + (–) = + = .
– Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có .
Nhận xét: Trong vật lý, trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó. Đối với một vật mỏng hình đa giác A1A2…An thì trọng tâm của nó là điểm G thỏa mãn .
Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác
Lý thuyết Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ - Kết nối tri thức
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có , và là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là
Câu 3:
Xét các mệnh đề sau
(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.
(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.
Xét các mệnh đề sau
(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.
(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.