Câu hỏi:

17/06/2026 5,662

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

A. R=2a.

B. R=3a.

C. R=a.

Đáp án chính xác

D. R=a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2

⇔2MO→+OA→2+MO→+OB→2+2MO→+OC→2+MO→+OD→2=9a2

⇔6MO2+2OA2+OB2+2OC2+OD2+2MO→2OA→+2OC→+OB→+OD→⏟0→=9a2

⇔6MO+23a2=9a2⇔MO=a

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R=a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 23,400

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A2;−3, B4;5 và G0;−133 là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là

Xem đáp án » 17/06/2026 22,810

Câu 3:

Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.

Xem đáp án » 17/06/2026 12,029

Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A−2;5,B2;2 , C10;−5. Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

Xem đáp án » 17/06/2026 10,818

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→. Hệ thức nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 9,832

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết MN→=a.AB→+b.AD→. Tính a+b.

Xem đáp án » 17/06/2026 6,145

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ΔABC. Phân tích GA→ theo BD→ và  NC→

Xem đáp án » 17/06/2026 5,861

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD có AB→=DC→ và AB→=BC→. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 5,847

Câu 9:

Cho các điểm A, B,C , D và số thực k. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 5,067

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn AB→+AC→=2AM→. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 4,761

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;−5 và B4;1. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án » 17/06/2026 3,821

Câu 12:

Cho a→=2;  1,b→=−3;  4 ,c→=−4;  9 . Hai số thực m,n  thỏa mãn ma→+nb→=c→. Tính m2+n2.

Xem đáp án » 17/06/2026 3,007

Câu 13:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án » 17/06/2026 2,596

Câu 14:

Cho tam giác ABC với A−2;3, B4;−1, trọng tâm của tam giác là G2;−1. Tọa độ đỉnh C là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,595

Câu 15:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho các điểm A1; 2, B3; −1, C0; 1. Tọa độ của véctơ u→=2AB→+BC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 1,035