Câu hỏi:

07/09/2024 6,662

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi IA=2IB, 3JA+2JC=0. Hệ thức nào đúng?

A. IJ=52AC2AB .

B. IJ=52AB2AC

C. IJ=25AB2AC.

D. IJ=25AC2AB .

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi vecto IA=2IB (ảnh 1)

Ta có:

IJ=IA+AJ

=2AB+25AC

=25AC2AB

* Giải thích

Sử dụng các vector để biểu diễn các cạnh của tam giác và các điểm I, J.

Áp dụng các phép toán vector để tìm các đại lượng cần thiết.

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Lý thuyết Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức

Giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 17,441

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A2;3, B4;5 và G0;133 là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là

Xem đáp án » 23/07/2024 16,418

Câu 3:

Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.

Xem đáp án » 23/07/2024 8,566

Câu 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A2;5,B2;2 , C10;5. Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

Xem đáp án » 17/07/2024 7,660

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có AB=DC và AB=BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 4,219

Câu 6:

Cho các điểm A, B,C , D và số thực k. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 3,829

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm ΔABC. Phân tích GA theo BD và  NC

Xem đáp án » 23/07/2024 3,568

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2MA2+MB2+2MC2+MD2=9a2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

Xem đáp án » 22/07/2024 3,478

Câu 9:

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn AB+AC=2AM. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 3,327

Câu 10:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án » 21/07/2024 2,132

Câu 11:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết MN=a.AB+b.AD. Tính a+b.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,541

Câu 12:

Cho tam giác ABC với A2;3, B4;1, trọng tâm của tam giác là G2;1. Tọa độ đỉnh C là

Xem đáp án » 14/07/2024 1,348

Câu 13:

Cho a=2;  1,b=3;  4 ,c=4;  9 . Hai số thực m,n  thỏa mãn ma+nb=c. Tính m2+n2.

Xem đáp án » 22/07/2024 811

Câu 14:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;5 và B4;1. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án » 23/07/2024 610

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M52;1,N32;72, P0;12  lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA , AB. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Xem đáp án » 21/07/2024 318

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »