Các dạng bài toán Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang (có đáp án 2024)

Các dạng bài toán Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương ngang

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

+ Để hai vật cùng dao động thì lực liên kết không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:

+ Nếu điều kiện không được thỏa mãn thì vật ∆m sẽ tách ra ở vị trí lần đầu tiên lực quán tính có xu hướng kéo rời (lò xo dãn) và lớn hơn hoặc bằng lực liên kết . Như vậy, vị trí tách rời chỉ có thể hoặc là vị trí ban đầu hoặc vị trí biên (lò xo đang dãn!).

+ Khi ∆m đặt trên m muốn cho ∆m không trượt trên m thì lực ma sát trượt không nhỏ hơn lực quán tính cực đại tác dụng lên ∆m:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng 200 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m = 1 kg. Chất điểm được gắn với chất điểm thứ hai Δm = 1 kg. Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi truyền cho hai chất điểm một vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox và có chiều làm cho lò xo bị nén thêm. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 2 N. Chất điểm m₂ bị tách khỏi m₁ ở thời điểm

A. π/30 s B. π/8 s

C. π/10 s D. π/15 s

Lời giải:

Chọn B

Lúc đầu hai vật cùng chuyển động theo chiều âm từ E đến M mất một thời gian T/8. Khi đến M, hai vật dừng lại lần 1 và lò xo nén cực đại, vật m đẩy Δm chuyển động theo chiều dương và hai vật dừng lại lần 2 ở tại N (biên dương, lò xo dãn 2√2 cm). Sau đó vật m đổi chiều chuyển động, lò xo kéo m, vật m kéo Δm.

Ngay tại biên N lúc này, lực quán tính kéo Δm một lực có độ lớn:

Vật ∆m bị tách ra luôn ở biên N ngay khi vật đổi chiều chuyển động.

Thời gian đi từ E đến M rồi đến biên N là:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) quả cầu nhỏ bằng sắt có khối lượng m = 100 (g) có thể dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục của lò xo. Gắn vật m với một nam châm nhỏ có khối lượng Δm = 300 (g) để hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Để Δm luôn gắn với m thì lực hút (theo phương Ox) giữa chúng không nhỏ hơn

A. 2,5N B. 4N C. 10N D. 7,5N

Lời giải:

Chọn D

Để hai vật cùng dao động thì lực liên kết không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:

Câu 2. Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) và m được gắn với một quả cầu giống hệt nó. Hai vật cùng dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4 (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại). Chỗ gắn hai vật sẽ bị bong nếu lực kéo tại đó (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 1 (N). Vật Δm có bị tách ra khỏi m không? Nếu có thì ở vị trí nào ?

A. Vật Δm không bị tách ra khỏi m.

B. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo dãn 4 cm.

C. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo nén 4 cm.

D. Vật Δm bị tách ra khỏi m ở vị trí lò xo dãn 2 cm.

Lời giải:

Chọn B

Lúc đầu lò xo nén cực đại, vật m đẩy Δm chuyển động theo chiều dương và hai vật lần đầu tiên dừng lại ở tại N (biên dương, lò xo dãn 4 cm). Sau đó vật m đổi chiều chuyển động, lò xo kéo m, vật m kéo Δm. Lúc này, lực quán tính kéo Δm một lực có độ lớn:

nên Δm bị tách ra tại vị trí này.

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 1 (kg) đang dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Δm = 0,25 (kg) sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt μ = 0,2 thì chúng không trượt trên nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ A. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s²). Giá trị của A nhỏ hơn

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

Lời giải:

Chọn C.

Để chúng không trượt trên nhau thì lực ma sát trượt không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:

Câu 4. Một tấm ván nằm ngang trên đó có một vật tiếp xúc phẳng. Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10 cm. Vật trượt trên tấm ván chỉ khi chu kì dao động T < 1 s. Lấy π² = 10 và g = 10 m/s². Hệ số ma sát trượt giữa vật và tấm ván không vượt quá.

A. 0,3 B. 0,4 C. 0,2 D. 0,1

Lời giải:

Chọn B

Lực ma sát trượt không nhỏ hơn lực quán tính cực đại:

Chú ý: Khi hai vật không trượt trên nhau thì độ lớn lực ma sát nghỉ đúng bằng độ lớn lực tiếp tuyến mà lực tiếp tuyến ở đây chính là lực quán tính

Câu 5. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 100(g) đang dao động điều hòa phương ngang trùng với trục của lò xo. Đặt nhẹ lên vật m một vật nhỏ có khối lượng ∆m = 300 (g) sao cho mặt tiếp xúc giữa chúng là măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt μ = 0,1 thì m dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s²). Khi hệ cách vị trí cân bằng 2 cm, độ lớn lực ma sát tác dụng lên ∆m bằng:

A. 0,3 B. 1,5 C. 0,15 D. 0,4

Lời giải:

Chọn C.

Câu 6. Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi vật 50g. Kéo dãn lò xo 10cm và thả ra nhẹ nhàng, khi lò xo dãn 5cm thì vật ở ngoài rời khỏi hệ. Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 1,8cm. B. 4,5cm.

C. 0,8cm. D. 0,5cm.

Lời giải:

Chọn C

Tần số góc ban đầu của hệ con lắc lò xo là:

Biên độ dao động ban đầu là 10cm, khi vật ở vị trí 5 cm thì vận tốc của hai vật là v:

Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

Khi đó vật 2 rời ra, chỉ còn vật 1 dao động tiếp tục. áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và sau khi rời khỏi nhau:

Lúc này chỉ còn vật 1 dao động nên tần số góc của vật thay đổi thành:

Biên độ mới của vật là A1. Áp dụng công thức độc lập với thời gian:

Vị trí cân bằng không đổi. Ta sử dụng phương pháp vecto quay, tìm khoảng thời gian vật đi từ vị trí hai vật tách nhau ra đến vị trí cân bằng

Trong thời gian này, vật bị rời ra đã chuyển động thẳng đều (do không có ma sát), vật đó đi được quãng đường là: s = v.Δt = 100√3.0,024 = 4,19cm ≈ 4,2cm

Vậy hai vật cách nhau khoảng là: ∆d = 5 - 4,2 = 0,8cm.

Xem thêm các dạng bài tập và công thức Vật lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Các dạng bài toán Liên kết giữa hai vật khi dao động theo phương thẳng đứng

Các dạng bài toán Khoảng cách hai vật trong dao động con lắc lò xo

Các dạng bài toán va chạm theo phương ngang trong con lắc lò xo

Các dạng bài toán va chạm theo phương thẳng đứng trong con lắc lò xo

Các dạng bài toán kích thích Con lắc lò xo dao động bằng ngoại lực