Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số
Với giải bài tập 1 trang 9 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 1 trang 9 Toán lớp 12 Giải tích: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 4 + 3x – x2;
b) y=13x3+3x2−7x−2;
c) y = x4 – 2x2 + 3;
d) y = – x3 + x2 – 5.
Lời giải:
a) Tập xác định : D = ℝ
Ta có: y' = 3 – 2x
y’ = 0 ⇔ 3 – 2x = 0⇔x=32
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trong khoảng (−∞;32) và nghịch biến trong khoảng (32;+∞).
b) Tập xác định : D = ℝ
Ta có: y' = x2 + 6x - 7
y' = 0 ⇔x2+6x−7=0⇔[x=−7x=1
Ta có bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; -7) và (1 ; +∞); nghịch biến trong khoảng (-7; 1).
c) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y' = 4x3 – 4x
y' = 0⇔4x3 – 4x = 0
⇔ 4x.(x – 1)(x + 1) = 0
⇔[x=0x=1x=−1
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -1) và (0 ; 1); đồng biến trong các khoảng (-1 ; 0) và (1; +∞).
d) Tập xác định: D = ℝ
Ta có: y' = -3x2 + 2x
y' = 0 ⇔ -3x2 + 2x = 0
⇔ x.(-3x + 2) = 0
⇔[x=0x=23
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (23;+∞), đồng biến trong khoảng (0;23).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 5, 6 Toán lớp 12 Giải tích: Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng...
Bài 2 trang 10 Toán 12 Giải tích: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số...
Bài 3 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số y = xx2+1 đồng biến trên khoảng (-1; 1)...
Bài 4 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số căn 2x - x2 đồng biến...
Bài 5 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh các bất đẳng thức...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12