Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng

    Với giải hoạt động 2 trang 5,6 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,248 14/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

    Hoạt động 2 trang 5, 6 Toán lớp 12 Giải tích: Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:

    a) y=−x22 (H.4a)                             

    b) y=1x (H.4b)

    Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng (ảnh 1)

    Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng (ảnh 1)

    Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. Từ đó hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm.

    Lời giải:

    a) Hàm số y=−x22 có đạo hàm

    y' = - x, y' = 0 khi x = 0.

    Trên khoảng −∞;0, đạo hàm y' mang dấu +, đồ thị hàm số đi lên; trên khoảng 0;+∞, đạo hàm mang dấu –, đồ thị hàm số đi xuống. Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tài liệu VietJack

    b) Hàm số y=1x xác định trên

    có đạo hàm là y'=−1x2<0
    với mọi x∈ℝ\0.

    Do đó, trên các khoảng −∞;0, 0;+∞, đạo hàm y' đều mang dấu –, đồ thị hàm số đi xuống. Ta có bảng biến thiên như sau:

    Tài liệu VietJack

    * Nhận xét: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.

    + Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

    + Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 4 Toán lớp 12 Giải tích: Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx...

    Bài 1 trang 9 Toán 12 Giải tích: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số...

    Bài 2 trang 10 Toán 12 Giải tích: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số...

    Bài 3 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số y=x/(x2 +1) đồng biến trên khoảng (-1; 1)...

    Bài 4 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số căn 2x - x2 đồng biến...

    Bài 5 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh các bất đẳng thức...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,248 14/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: