Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx

Giải Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Hoạt động 1 trang 4 Toán lớp 12 Giải tích: Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$ và của hàm số y = |x| trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Lời giải:

+ Hình 1: Hàm số y = cosx trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$:

- Các khoảng tăng:$\left[-\frac{\pi }{2};0\right]$ , $\left[\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]$ (do đồ thị hàm số đi lên trong các khoảng đó, nghĩa là khi x tăng thì y cũng tăng).

- Khoảng giảm: [0; π] (do đồ thị hàm số đi xuống trong khoảng đó, nghĩa là khi x tăng thì y giảm).

+ Hình 2: Hàm số y = |x| trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right):$

- Khoảng tăng: [0; +∞) (do đồ thị hàm số đi lên trong khoảng đó, nghĩa là khi x tăng thì y cũng tăng).

- Khoảng giảm (– ∞, 0] (do đồ thị hàm số đi xuống trong khoảng đó, nghĩa là khi x tăng thì y giảm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 5, 6 Toán lớp 12 Giải tích: Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng...

Bài 1 trang 9 Toán 12 Giải tích: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số...

Bài 2 trang 10 Toán 12 Giải tích: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số...

Bài 3 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số y =  $\frac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng (-1; 1)...

Bài 4 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh rằng hàm số căn 2x - x² đồng biến...

Bài 5 trang 10 Toán 12 Giải tích: Chứng minh các bất đẳng thức...