Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử

    Lời giải bài 8 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 423 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

    Bài 8 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

    a) A = {y ∈ ℕ | y = 10 – x2, x ∈ ℕ};

    b) B = x∈ℕ|66−x∈ℕ;

    c) C = {x ∈ ℕ | 2x – 3 ≥ 0 và 7 – x ≥ 2};

    d) D = {(x; y) | x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + 2y = 8}. 

    Lời giải:

    a) Do x, y đều là các số tự nhiên nên ta lần lượt thay các giá trị x bởi các số tự nhiên 0; 1; 2; ... vào y = 10 – x2 để tìm các số y thỏa mãn là số tự nhiên.

    Với x = 0 thì y = 10 – 02 = 10;

    Với x = 1 thì y = 10 – 12 = 9;

    Với x = 2 thì y = 10 – 22 = 6;

    Với x = 3 thì y = 10 – 32 = 1;

    Với x = 4 thì y = 10 – 42 = – 6 ∉ ℕ, ta dừng lại.

    Do đó các số tự nhiên y thỏa mãn tập A là 1; 6; 9; 10.

    Vậy A = {1; 6; 9; 10}.

    b) Vì 66−x∈ℕ nên 6 phải chia hết cho (6 – x) hay (6 – x) là ước tự nhiên của 6.

    Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1, 2, 3, 6.

    Với 6 – x = 1, suy ra x = 5 ∈ ℕ nên x = 5 thỏa mãn.

    Với 6 – x = 2, suy ra x = 4 ∈ ℕ nên x = 4 thỏa mãn.

    Với 6 – x = 3, suy ra x = 3 ∈ ℕ nên x = 3 thỏa mãn.

    Với 6 – x = 6, suy ra x = 0 ∈ ℕ nên x = 0 thỏa mãn.

    Vậy B = {0; 3; 4; 5}.

    c) Ta có: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32.

    Và 7 – x ≥ 2 ⇔ x ≤ 7 – 2 ⇔ x ≤ 5.

    Do đó, 32≤ x ≤ 5.

    Mà x ∈ ℕ và 32=1,5 nên x là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 5, đó là 2; 3; 4; 5.

    Vậy C = {2; 3; 4; 5}.

    d) Ta có: x + 2y = 8 ⇔ x = 8 – 2y.

    Do x ∈ ℕ, y ∈ ℕ nên ta có các trường hợp sau:

    + Với y = 0 thì x = 8 – 2 . 0 = 8

    + Với y = 1 thì x = 8 – 2 . 1 = 6

    + Với y = 2 thì x = 8 – 2 . 2 = 4

    + Với y = 3 thì x = 8 – 2 . 3 = 2

    + Với y = 4 thì x = 8 – 2 . 4 = 0

    + Với y = 5 thì x = 8 – 2 . 5 = – 2 ∉ ℕ, ta dừng lại.

    Do đó ta có các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0).

    Vậy D = {(0; 4); (2; 3); (4; 2); (6; 1); (8; 0)}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử...

    Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử...

    Bài 3 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm...

    Bài 4 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm...

    Bài 5 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ biểu đồ Ven...

    Bài 6 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tất cả các tập hợp A thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂ A ⊂ {a; b ; c; d}...

    Bài 7 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm tập hợp M có nhiều phần tử...

    Bài 9 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {2k + 1 | k ∈ ℤ} và B = {6l + 3 | l ∈ ℤ}...

    Bài 10 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a2}. Tìm tất cả các giá trị của a...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Tập hợp

    Trắc nghiệm Bài 2: Tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 423 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: