Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Lời giải Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 326 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9

Bài 2 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

a) d1:5x9y+2019=0   d2:9x+5y+2020=0 ;

b) d1:x=9+9ty=7+18t   d2:4xl2y+13=0 ;

c)  d1:x=115ty=13+9td2:x=13+10t'y=1118t' .

Lời giải:

a) d1:5x9y+2019=0  d2:9x+5y+2020=0

Hai đường thẳng d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1  = (5; – 9); n2 = (9; 5)

Ta có n1 . n2 = 5.9 + (– 9).5 = 0  n1n2

Vậy (d1, d2) = 90o.

b)  d1:x=9+9ty=7+18td2:4xl2y+13=0 ;

Hai đường thẳng d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1  = (2; - 1); n2 = (1; -3)

Ta có  cos(d1,d2)=2.1+(1).(3)22+(1)2.12+(3)2=22

Vậy (d1, d2) = 45o

c) Ta có:

Đường thẳng d1:x=115ty=13+9t  có vectơ chỉ phương là u1=5;9  nên vectơ pháp tuyến là n1  = (9; 5);

Đường thẳng d2:x=13+10t'y=1118t'  có vectơ chỉ phương là u2=10;18=25;9  nên vectơ pháp tuyến là n2 = (9; 5)

Khi đó: cos(d1,d2)=9.9+5.592+52.92+52=1 .

Vì vậy (d1, d2) = 0o.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a = (4; 3) và b = (1; 7). Góc giữa hai vectơ a b ...

Câu 2 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm M = (1; – 2) và N = (– 3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là...

Câu 3 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1)...

Câu 4 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho phương trình tham số của đường thẳng...

Câu 5 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là... 

Câu 6 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Bán kính của đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng...

Câu 7 trang 77 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai...

Câu 8 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn...

Câu 9 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0); (1; 0) là...

Câu 10 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (– 4; 0); (4; 0) và hai tiêu điểm là (– 5; 0); (5; 0) là...

Câu 11 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là...

Câu 12 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là...

Bài 1 trang 78 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1)...

Bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH...

Bài 4 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng...

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng...

Bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình...

Bài 7 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau...

Bài 8 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A(4; 5)... 

Bài 9 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Gọi tên các đường conic sau...

Bài 10 trang 79 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau...

Bài 11 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thoả mãn các điều kiện sau...

Bài 12 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ các tiêu điểm; toạ độ các đỉnh; độ đài trục thực và trục ảo của các hypebol sau...

Bài 13 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol thoả mãn các điều kiện sau...

Bài 14 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm toạ độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau...

Bài 15 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thoả mãn các điều kiện...

Bài 16 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng l6 m...

Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là elip (E) với Trái Đất là một tiêu điểm...

Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F...

Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 2: Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí trạm có toạ độ O... 

1 326 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: