Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Giải Toán 12 Ôn tập chương 1

Bài 8 trang 28 Toán lớp 12 Hình học: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3$ ;                     

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$ ;                     

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^3$ ;           

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$ .

Lời giải:

Vì đây là hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a nên đáy của hình lăng trụ là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Thể tích của khối lăng trụ cần tính là:

$V=S_d.h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Chọn đáp án D

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 26 Toán 12 Hình học: Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất nào...

Bài 2 trang 26 Toán 12 Hình học: Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện...

Bài 3 trang 26 Toán 12 Hình học: Thế nào là một khối đa diện lồi...

Bài 4 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau...

Bài 5 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB,...

Bài 6 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a...

Bài 7 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a,...

Bài 8 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật...

Bài 9 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD...

Bài 10 trang 27 Toán 12 Hình học: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a...

Bài 11 trang 27 Toán 12 Hình học: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’...

Bài 12 trang 27 Toán 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a...

Bài 1 trang 27 Toán 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...

Bài 2 trang 27 Toán 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...

Bài 3 trang 27 Toán 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng...

Bài 4 trang 28 Toán 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai...

Bài 5 trang 28 Toán 12 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai...

Bài 6 trang 26 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a...

Bài 7 trang 28 Toán 12 Hình học: Cho hình chóp S.ABCD...

Bài 9 trang 28 Toán 12 Hình học: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’...

Bài 10 trang 28 Toán 12 Hình học: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao của AC...