Rút gọn biểu thức A = (sinx + sin3x + sin5x)/(cosx +
Với giải Bài 8 trang 155 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác
Video Giải Bài 8 trang 155 Toán lớp 10 Đại số
Bài 8 trang 155 Toán lớp 10 Đại số: Rút gọn biểu thức
*Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi trong lượng giác để biến đổi thực hiện phép tính
*Lời giải:
Ta có:
+) sinx + sin3x + sin5x = (sin5x + sinx) + sin3x
= 2sin3x.cos2x + sin3x
= sin3x(2.cos2x + 1) (1)
+) cosx + cos3x + cos5x
= (cos5x + cosx) + cos3x
= 2cos3x.cos2x + cos3x
= cos3x(2.cos2x + 1) (2)
+) Từ (1) và (2), ta có:
Vậy A = tan3x.
*Lý thuyết và các dạng bài tập về phép biến đổi lượng giác cần nắm:
+) Công thức biến đổi tổng thành tích
+) Công thức nhân đôi
Suy ra, công thức hạ bậc:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức lượng giác (2024) và cách giải bài tập chi tiết nhất
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...
Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...
Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...
Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) ...
Bài 2 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính a) ...
Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...
Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...
Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...
Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho và ...
Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)