Rút gọn biểu thức sin (a+b) + sin (pi/2 - anpha)sin (-b)

Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Video Giải Bài 3 trang 154 Toán lớp 10 Đại số

Bài 3 trang 154 Toán lớp 10 Đại số: Rút gọn biểu thức

Lời giải:

a) Ta có:

$\sin \left(a+b\right)+\sin \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(-b\right)$

= sina.cosb + cosa.sinb + cosa.(–sinb)

= sina.cosb + cosa.sinb – sinb.cosa

= sina.cosb.

c) $\cos \left(\frac{\pi }{2}-a\right)\sin \left(\frac{\pi }{2}-b\right)-\sin \left(a-b\right)$

= sina.cosb – (sina.cosb – cosa.sinb)

= sina.cosb – sina.cosb + cosa.sinb

= sinb.cosa.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...

Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...

Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...

Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) cos225°, sin240°...

Bài 2 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính a) cos(α+$\frac{\pi }{3}$)...

Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...

Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...

Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho sin2a=$\frac{-5}{9}$ và $\frac{\pi }{2}$<α<π...

Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...

Bài 8 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...