Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
Với giải Hoạt động 1 trang 149 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác
Hoạt động 1 trang 149 Toán lớp 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức:
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb.
* Lời giải:
Ta có được điều phải chứng minh.
* Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức lượng giác:
cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb
*Một số lý thuyết và dạng bài tập về công thức lượng giác:
1. Công thức cộng lượng giác
2. Công thức nhân, hạ bậc lượng giác
* Công thức nhân đôi:
* Công thức hạ bậc:
* Công thức nhân ba:
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
4. Công thức biển đổi tổng thành tích
5. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác
a) Phương trình lượng giác cơ bản
b) Phương trình lượng giác đặc biệt
6. Bảng giá trị lương giác của các góc đặc biệt
Các dạng bài tập lượng giác
Dạng 3.1: Tính giá trị lượng giác của góc đặc biệt
a. Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giá của một góc.
- Sử dụng tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng các công thức lượng giác.
Dạng 3.2: Chứng minh đẳng thức lượng giác
a. Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác (công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng) và các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để thực hiện phép biến đổi.
Ta lựa chọn một trong các cách biến đổi sau:
* Cách 1: Dùng hệ thức lượng giác biến đổi một vế thành vế còn lại (vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái)
* Cách 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng.
* Cách 3: Biến đổi một đẳng thức đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh.
Dạng 3.3: Thu gọn biểu thức lượng giác
a. Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác (công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng) và các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để đưa biểu thức ban đầu trở nên đơn giản, ngắn gọn hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Công thức lượng giác (2024) và cách giải bài tập chi tiết nhất
Toán 10 Bài 3 giải vở bài tập: Công thức lượng giác
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...
Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...
Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) ...
Bài 2 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính a) ...
Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...
Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...
Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...
Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho và ...
Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)