Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính cos (anpha + pi/3), biết sin anpha = 1/căn bậc hai của 3

    Với giải Bài 2 trang 154 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 19,360 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

    Video Giải Bài 2 trang 154 Toán lớp 10 Đại số

    Bài 2 trang 154 Toán lớp 10 Đại số: Tính

    a) cosα+π3, biết sinα=13 và 0<α<π2

    b) tanα−π4, biết cosα=−13 và π2<α<π

    c) cos(a + b), sin(a – b), biết sina=45, 0<a<90° và sinb=23, 90°<b<180°

    Lời giải:

    a) Ta có: sin2α+cos2α=1

    ⇒cos2α=1−sin2α=1−132=23

    Mà 0<α<π2⇒cosα>0

    ⇒cosα=23=63

    ⇒cosα+π3=cosαcosπ3−sinαsinπ3

    =63.12−13.32=6−36

    b)

    +) Ta có: sin2α+cos2α=1

    ⇒sin2α=1−cos2α=1−−132=89

    Mà π2<α<π⇒sinα>0

    ⇒sinα=89=223

    ⇒tanα=sinαcosα=223:−13=−22

    +) tanα−π4=tanα−tanπ41+tanα.tanπ4

    =−1−221−22=22+122−1

    =22+128−1=9+427

    c)

    +) Ta có: sin2a+cos2a=1

    ⇒cos2a=1−sin2a=1−452=925

    Mà 0°<a<90°⇒cosa>0

    Hay cosa=925=35

    +) Ta có: sin2a+cos2a=1

    ⇒cos2b=1−sin2b=1−232=59

    Mà 90°<b<180°

    ⇒cosb<0⇒cosb=−59=−53

    +) cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

    =35−53−45.23

    =−35+815

    +) sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

    =45.−53−35.23

    =−45+615

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...

    Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...

    Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...

    Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) ...

    Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

    Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...

    Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...

    Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho  và ...

    Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...

    Bài 8 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 19,360 06/12/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: