Quả lắc của đồng hồ cổ treo tường có tác dụng vận hành cho đồng hồ chạy đúng giờ

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.59 trang 20 SBT Vật lí 11: Quả lắc của đồng hồ cổ treo tường có tác dụng vận hành cho đồng hồ chạy đúng giờ (Hình 1.22). Cứ sau mỗi chu kì dao động của quả lắc, do sức cản và việc vận hành hệ thống bánh răng để các kim đồng hồ chạy nên nó tiêu hao một năng lượng là ∆E = 0,100 mJ. Năng lượng này được lấy từ một quả tạ có trọng lượng P = 50,0 N treo trong hoặc ngoài đồng hồ.

a) Vì sao sau một thời gian dài đồng hồ chạy thì quả tạ bị hạ thấp xuống và ta lại phải đưa nó lên cao.

b) Nếu chạy trong thời gian t = 10,0 ngày thì quả tạ sẽ giảm độ cao bao nhiêu mét? Biết trong N = 30,0 chu kì dao động của quả lắc thì kim giây chuyển động được một vòng.

Lời giải:

a) Quả tạ dự trữ năng lượng dưới dạng thế năng trọng trường. Mỗi chu kì dao động, thế năng này giảm dần để bù cho phần năng lượng tiêu hao của quả lắc và hệ thống bánh răng. Do đó, độ cao quả tạ giảm dần.

b) Mỗi phút, kim dây chuyển động 1 vòng và con lắc đồng hồ thực hiện N = 30 chu kì.

⇒ Số chu kì con lắc thực hiện trong 10 ngày là: $\mathrm{10.24.60.30}=432000T$

⇒ Tổng năng lượng tiêu hao trong 10 ngày là: $E=432000.0,{1.10}^{-3}=43,2\mathrm{J}$

Năng lượng này bằng độ giảm thế năng trọng trường của quả tạ, do đó, độ cao quả tạ bị giảm một đoạn: $\mathrm{\Delta }h=\frac{E}{P}=\frac{43,2}{50}=0,864\mathrm{m}$