Hình 1.19 là đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động điều hoà với cơ năng

Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.42 trang 17 SBT Vật lí 11: Hình 1.19 là đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động điều hoà với cơ năng 9,6 mJ. Hãy xác định:

a) Khối lượng của vật nhỏ.

b) Biên độ của dao động.

c) Li độ của con lắc tại thời điểm 1,5 s.

Lời giải:

a) Khối lượng của vật là:  $m=\frac{2W_{dmax}}{v_{max}^2}=\frac{2.9,{6.10}^{-3}}{0,4^2}=0,12\mathrm{k}\mathrm{g}$

b) Từ đồ thị, chu kì của vật là T = 4 s.

Tần số góc của vật là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Độ cứng k của vật là: $k=m{\omega }^2=0,12.{\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2=0,3\mathrm{N}/\mathrm{m}$

Biên độ của dao động là: $A=\sqrt{\frac{2W_{tmax}}{k}}=\sqrt{\frac{2.9,{6.10}^{-3}}{0,3}}=0,25\mathrm{m}$

c) Từ đồ thị, dễ thấy tại t = 1,5 s, vật có vận tốc v = 0,28 m/s và tăng dần lên v_max.

=> Vật đang chuyển động theo chiều dương và x < 0.

Li độ của con lắc tại thời điểm 1,5 s:

$x=-\sqrt{A^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}}=-\sqrt{0,{25}^2-\frac{0,{28}^2}{{\left({\displaystyle \frac{\pi }{2}}\right)}^2}}=-0,18m$