Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz

Lời giải Bài 1.39 trang 16 SBT Vật lí 11 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vật lí 11.

1 1,461 02/09/2023


Giải SBT Vật lí 11 Chủ đề 1: Dao động

Bài 1.39 trang 16 SBT Vật lí 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt bàn nằm ngang không ma sát với tần số 2,0 Hz. Khối lượng của vật gắn với lò xo là 0,20 kg. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí có li độ 5,0 cm và vận tốc – 0,30 m/s.

a) Viết phương trình li độ của vật.

b) Xác định tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

c) Tìm vị trí của vật tại thời điểm 0,40 s.

d) Tìm cơ năng dao động của con lắc.

e) Tìm các vị trí mà tại đó con lắc có động năng gấp 3 lần thế năng.

Lời giải:

a) Tần số góc: ω=2πf=2π.2=4πrad/s

Ta có hệ thức vuông pha giữa li độ và vận tốc:

x2A2+v2ω2A2=1

A=x2+v2ω2=52+(30)2(4π)2=5,54cm

Phương trình li độ của vật có dạng: x=Acos(ωt+φ)x=5,54cos(4πt+φ)

Tại t = 0, vật có vận tốc v < 0 => vật đang chuyển động ngược chiều dương

=> 0<φ<πrad

Tại t = 0, vật có li độ x = 5 cm, thay vào phương trình li độ, ta được:

5=5,54cosφcosφ=55,54φ=0,45

Vậy phương trình li độ của vật là: x=5,54cos(4πt+0,45)(cm)

b) Tốc độ cực đại của vật là: vmax=ωA=4π.5,54=69,62cm/s

Gia tốc cực đại của vật là: amax=ωA2=4π.5,542=385,68cm/s2

c) Thay t = 0,4 vào phương trình li độ:

x=5,54cos(4π.0,4+0,45)=3,83cm

Vậy tại thời điểm t = 0,4 s, vật ở vị trí li độ x = 3,83 cm.

d) Cơ năng dao động của con lắc là: W=12mvmax2=12.0,2.0,6962=0,048J

e) Từ đề bài, ta có:

Wd=3Wtx=±An+1=±5,543+1x=±2,77cm

Tại 4 vị trí tương ứng với li độ x=±2,77cm, con lắc có động năng gấp 3 lần thế năng.

1 1,461 02/09/2023


Xem thêm các chương trình khác: