Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ

Giải Toán 10 Ôn tập cuối năm

Câu hỏi 8 trang 159 Toán lớp 10 Đại số: Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y\ge 1\\ x-3y\le 1\end{array}\right.$

Lời giải:

Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Biểu diễn hình học miền nghiệm của từng phương trình trong hệ.

- Tìm miền giao của các tập nghiệm trên hình vẽ.

Áp dụng:

+ Ta dựng đường thẳng (d): 2x + y = 1 (tức là vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1).

Điểm O(0; 0) $\notin$ (d) ta có: 2.0 + 0 < 1 nên O không thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là (d) không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của bất phương trình $2x+y\ge 1$

+ Ta dựng đường thẳng $\Delta :$ x – 3y – 1 = 0  (tức là dựng đường thẳng $y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

Điểm O(0; 0) ta có: 0 – 3.0 $\le 1$ nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-3y\le 1$

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có chứa điểm O là miền nghiệm của bất phương trình $x-3y\le 1$

Biểu diễn miền nghiệm của hệ

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 159 Toán 10 Đại số: Hãy phát biểu các khẳng định...

Câu hỏi 2 trang 159 Toán 10 Đại số: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ...

Câu hỏi 3 trang 159 Toán 10 Đại số: Phát biểu quy tắc xét dấu...

Câu hỏi 4 trang 159 Toán 10 Đại số: Phát biểu định lí về dấu của...

Câu hỏi 5 trang 159 Toán 10 Đại số: Nêu các tính chất của bất đẳng...

Câu hỏi 6 trang 159 Toán 10 Đại số: a) Em hãy thu thập điểm trung bình...

Câu hỏi 7 trang 159 Toán 10 Đại số: Nêu các công thức biến đổi lượng...

Bài 1 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho hàm số...

Bài 2 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho phương trình...

Bài 3 trang 160 Toán 10 Đại số: Cho phương trình : x2 - 4mx...

Bài 4 trang 160 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất đẳng thức...

Bài 5 trang 160 Toán 10 Đại số: Giải hệ phương trình sau bằng...

Bài 6 trang 160 Toán 10 Đại số: a) Xét dấu của biểu thức...

Bài 7 trang 161 Toán 10 Đại số: Chứng minh các hệ thức sau...

Bài 8 trang 161 Toán 10 Đại số: Rút gọn các biểu thức sau...

Bài 9 trang 161 Toán 10 Đại số: Tính...

Bài 10 trang 161 Toán 10 Đại số: Rút gọn...

Bài 11 trang 161 Toán 10 Đại số: Chứng minh rằng trong một tam...

Bài 12 trang 161 Toán 10 Đại số: Không sử dụng máy tín, hãy tính...