Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm

    Với giải bài tập 5 trang 39 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,485 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

    Bài 5 trang 39 SGK Toán lớp 12 Hình học: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

    a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

    b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

    Lời giải:

    Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm (ảnh 1)

    a) Do khoảng cách hai đáy là chiều cao của hình trụ (đồng thời là độ dài đường sinh) nên h = l = 7.

    Diện tích xung quanh của hình trụ là:

    Sxq = 2π.r.l = 2π.5.7 = 70π (cm2 ).

    Thể tích của khối trụ được tạo nên là:

    V = πr2.h = π.52.7 = 175π (cm3)

    b) Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B.

    Gọi H là trung điểm của AB.

    Ta có: OH  ⊥AB;  OH⊥  AA1 

     ⇒OH  ⊥(AA1B1B)

    Suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)), (1)

    Lại có: OO1 // mp (AA1B1B) , (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA1B1B))

    = d( OO1; (AA1B1B) ) = 3 cm

    * Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

    AH2 = AO2 - OH2 = 52 - 32 = 16

    ⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

    Diện tích của thiết diện cần tính là :

    SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 12 Hình học: Hãy nêu tên một số đồ vật có hình dạng là các mặt tròn xoay...

    Hoạt động 2 trang 35 Toán lớp 12 Hình học: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh...

    Hoạt động 3 trang 38 Toán lớp 12 Hình học: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a...

    Bài 1 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Cho đường tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P)...

    Bài 2 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay...

    Bài 3 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm...

    Bài 4 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20cm...

    Bài 6 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a...

    Bài 7 trang 39 Toán lớp 12 Hình học: Một hình trụ có bán kính r...

    Bài 8 trang 40 Toán 12 Hình học: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O'; r)...

    Bài 9 trang 40 Toán 12 Hình học: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân...

    Bài 10 trang 40 Toán 12 Hình học: Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,485 17/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: