Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 1)

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 1)

Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 1)

  • 356 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 21:

22/11/2024

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-4x+4, trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng đi qua A (0; 4) có hệ số góc k chia (H)  thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Lời giải

*Phương pháp giải:

Cho hai hàm số y = f(x)  y = g(x) liên tục trên [a;b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a; y = b quanh trục Ox là:

V= πab|f2(x)g2(x)|dx

*Lý thuyết:

Khối tròn xoay là một khối hình được tạo bằng cách quay một mặt phẳng quanh một trục cố định. Trong chương trình toán học phổ thông các bạn sẽ được tiếp xúc với một số khối tròn xoay như khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay, khối cầu tròn xoay,...

2. Công thức tính thể tích khối tròn xoay

* Quay quanh trục Ox:

Hình giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (trong đó f(x) liên tục trên đoạn [a;b]) quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay.

Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức: V=πabfx2dx

Công thức tính thể tích khối tròn xoay đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Hình giới hạn bởi hai đường cong y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (trong đó f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b]) quay quanh trục Ox.

Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức: V=πabf2xg2xdx

Công thức tính thể tích khối tròn xoay đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

* Quay quanh trục Oy:

Hình giới hạn bởi đường cong x = f(y), trục Oy và hai đường thẳng y = c; y = d (trong đó f(x) liên tục trên đoạn [c; d]) quay quanh trục Oy, ta được khối tròn xoay.

Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức: V=πabfy2dy

Xem thêm

Công thức tính thể tích khối tròn xoay (đầy đủ, chính xác nhất) 


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương