Câu hỏi:
23/07/2024 219Cho hàm số có đồ thị là (m là tham số thực). Giả sử cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và là diện tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi với trục Ox. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị (với a, b thuộc N* và tối giản) để . Giá trị của 2a − b bằng:
A. 3
B. -4
C. 6
D. -2
Trả lời:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng y = 2x. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành
Câu 3:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A (0; 4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
Câu 4:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol trục tung và đường thẳng x = 1. Quay (H) quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 5:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường được tính bởi công thức nào dưới đây?
Câu 6:
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và
Câu 8:
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] với a < b. Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3f(x), y = 3g(x), x = a, x = b, là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x) − 2, y = g(x) − 2, x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9:
Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y=tanx, trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng quanh trục Ox là:
Câu 10:
Cho parabol (P) có đồ thị như hình vẽ:
Tính diện tích giới hạn bởi (P) và trục hoành.
Câu 11:
Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vường nhỏ bằng 92.
Câu 12:
Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là và (tham khảo hình vẽ).
Tỉ số bằng:
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(−1) > 0 > f(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = 1 và x = −1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 14:
Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông (tham khảo hình bên)
Câu 15:
Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một nửa đường tròn đường kính bằng: