Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3: Ứng dụng tích phân
-
465 lượt thi
-
21 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số x=−3,x=−2
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ ta thấy diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 2:
16/07/2024Đồ thị hai hàm số
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai số đã cho là:
Dựa vào hình vẽ ở câu A. ta có:
=9
Câu 3:
15/07/2024Đồ thị hàm số .
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Diện tích cần tìm
Ta có:
Ta có bảng xét dấu sau:
Câu 4:
18/07/2024Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình x=y3,y=1 và x=8
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Tung độ giao điểm của đường cong x=y3 và đường thẳng x=8 là nghiệm của phương trình y3=8⇔y=2. Vậy diện tích cần tìm là:
S=∫21∣∣y3−8∣∣dy
=∫21(y3−8)dy
=−(y44−8y)∣∣∣21
=−[(164−16)−(14−8)]
=174
Câu 5:
21/07/2024Đồ thị hai hàm số và trục hoành
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình
Vậy diện tích cần tìm là
Câu 6:
14/07/2024Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Ta có
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 7:
21/07/2024Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y = 0, x = 0 và x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
.
Câu 8:
12/07/2024Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục Ox là
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 9:
17/07/2024Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Cách 1: Ta có
Do đó diện tích phần tô đậm là
Cách 2: Công thức nhanh tính diện tích
Áp dụng công thức với , ta có:
Câu 10:
23/07/2024Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số , và hai đường thẳng .
Biết . Diện tích hình (H) là
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Diện tích hình (H) là :
Vậy diện tích hình (H) là .
Câu 11:
20/07/2024Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
Vậy là giá trị lớn nhất.
Câu 12:
21/07/2024Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a(), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây ?
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có .
Tại thời điểm ô tô dừng hẳn ta có
Do ô tô đi được thêm 20m nên ta có:
Suy ra
Câu 13:
23/07/2024Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến lúc dừng hẳn là
Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là
Câu 14:
22/07/2024Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh trục Ox là
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là nghiệm phương trình
.
Do đó, thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh trục Ox là
Câu 15:
17/07/2024Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Dựa vào hình vẽ ta có: thuộc (P) nên ta có hệ phương trình:
Thể tích khối tròn xoay:
.
Câu 16:
23/07/2024Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Xét hàm số ta có .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là
.
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Câu 17:
23/07/2024Một khuôn viên có dạng là một nửa hình tròn đường kính là . Trên đó người ta thiết kế một phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh là tâm đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên đường tròn và cách nhau 4m. Phần còn lại của khuôn viên (không tô đậm) để trồng cỏ.Biết các kích thước cho như hình vẽ và chi phí trồng cỏ là 100.000 đồng. Số tiền để trồng cỏ là
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Đồ thị nửa trên đường tròn .
Parabol qua gốc tọa độ, nhận trục tung làm trục đối xứng nên phương trình của parabol có dạng
Vì (P) đi qua nên .
Diện tích phần tô đậm:
Diện tích phần trồng cỏ:
Từ đó suy ra chi phí trồng cỏ là:
đồng
Câu 18:
20/07/2024Người ta xây sân khấu với mặt sàn có dạng hợp của hai đường tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn lần lượt là 20m và 15m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sàn sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi I,J lần lượt là tâm của hai đường tròn bán kính 20m, 15m.
Gọi A,B là giao của hai đường tròn.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Oy trùng IJ và Ox song song với AB và I là gốc tọa độ (như hình vẽ).
Khi đó đường tròn tâm I bán kính có phương trình .
Vì khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m nên . Do đó đường tròn tâm bán kính có phương trình
Khi đó phần chung của hai đường tròn giới hạn bởi
Diện tích riêng của hai đường tròn là
Vậy số tiền làm mặt sàn sân là gần 202 triệu đồng
Câu 19:
23/07/2024Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và :
Hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là phần gạch chéo và được chia thành hai hình và (như hình vẽ).
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox là:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox là:
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
Câu 20:
23/07/2024Hàm số , trục tung và đường thẳng
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Vì
Nên
Câu 21:
22/07/2024Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số và là nghiệm của phương trình
Vậy diện tích cần tìm là:
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân (có đáp án) (464 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết) (324 lượt thi)
- 17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án (252 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết) (300 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Thông hiểu) (309 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) (284 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 1) (355 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng (có đáp án) (481 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án) (372 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân (có đáp án) (371 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) (339 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1) (329 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1) (323 lượt thi)
- 19 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 3 có đáp án (300 lượt thi)
- 22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án (296 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Thông hiểu) (289 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng) (287 lượt thi)