Câu hỏi:

20/07/2024 220

Người ta xây sân khấu với mặt sàn có dạng hợp của hai đường tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn lần lượt là 20m và 15m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là  nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sàn sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng

Đáp án chính xác

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 13)

Gọi I,J lần lượt là tâm của hai đường tròn bán kính 20m, 15m.

Gọi A,B là giao của hai đường tròn.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Oy trùng IJ và Ox song song với AB và I là gốc tọa độ (như hình vẽ).

Khi đó đường tròn tâm I bán kính R=20m có phương trình x2+y2=400.

Vì khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m nên J0;30 . Do đó đường tròn tâm J0;30 bán kính R=15m có phương trình x2+y302=225

Khi đó phần chung của hai đường tròn giới hạn bởi 

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Diện tích riêng của hai đường tròn là 

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Vậy số tiền làm mặt sàn sân là gần 202 triệu đồng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 23/07/2024 9,688

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là

Xem đáp án » 23/07/2024 5,355

Câu 3:

Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fxy=x2+4x và hai đường thẳng x=2;x=0.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 8)

Biết 20fxdx=43. Diện tích hình (H) là

Xem đáp án » 23/07/2024 4,824

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình x=y3,y=1 và 

Xem đáp án » 18/07/2024 4,227

Câu 5:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2+1 và y=3-x 

Xem đáp án » 22/07/2024 4,153

Câu 6:

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-4x+3 và trục hoành quay quanh trục Ox là

Xem đáp án » 22/07/2024 2,500

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 10)

Xem đáp án » 17/07/2024 2,315

Câu 8:

Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

Xem đáp án » 17/07/2024 998

Câu 9:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3+2x2 và y=x+2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 771

Câu 10:

Cho hàm số y=fx liên tục trên 0;8 và có đồ thị như hình vẽ.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 9)

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?

Xem đáp án » 20/07/2024 562

Câu 11:

Hàm số y=x4-4x2+4,y=x2 trục tung và đường thẳng

Xem đáp án » 23/07/2024 537

Câu 12:

Đồ thị hai hàm số y=x,y=6-x và trục hoành

Xem đáp án » 21/07/2024 422

Câu 13:

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y=4-x2, y=-x+2

Xem đáp án » 14/07/2024 327

Câu 14:

Đồ thị hai hàm số 

Xem đáp án » 16/07/2024 322

Câu 15:

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a(m/s2), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi  thuộc khoảng nào dưới đây ?

Xem đáp án » 21/07/2024 291

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »