Câu hỏi:
20/07/2024 216Người ta xây sân khấu với mặt sàn có dạng hợp của hai đường tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn lần lượt là 20m và 15m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sàn sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A. 202 triệu đồng
B. 208 triệu đồng
C. 218 triệu đồng
D. 200 triệu đồng
Trả lời:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi I,J lần lượt là tâm của hai đường tròn bán kính 20m, 15m.
Gọi A,B là giao của hai đường tròn.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho Oy trùng IJ và Ox song song với AB và I là gốc tọa độ (như hình vẽ).
Khi đó đường tròn tâm I bán kính có phương trình .
Vì khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m nên . Do đó đường tròn tâm bán kính có phương trình
Khi đó phần chung của hai đường tròn giới hạn bởi
Diện tích riêng của hai đường tròn là
Vậy số tiền làm mặt sàn sân là gần 202 triệu đồng
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 2:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là
Câu 3:
Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số , và hai đường thẳng .
Biết . Diện tích hình (H) là
Câu 4:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình và
Câu 5:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và
Câu 6:
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh trục Ox là
Câu 7:
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.
Câu 9:
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
Câu 10:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
Câu 14:
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số
Câu 15:
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a(), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây ?