Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2$ và $y=x+2$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, $y=x^2+4x$ và hai đường thẳng $x=-2;x=0$.

Biết $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{4}{3}$. Diện tích hình (H) là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=x^2+1$ và $y=3-x$ 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình $x=y^3,y=1$ và $x=8$

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$ và trục hoành quay quanh trục Ox là

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[0;8\right]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?

Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số $y=4-x^2, y=-x+2$

Hàm số $y=x^4-4x^2+4$,$y=x^2$ trục tung và đường thẳng

Người ta xây sân khấu với mặt sàn có dạng hợp của hai đường tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn lần lượt là 20m và 15m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30m. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là  nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sàn sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

Đồ thị hai hàm số $y=\sqrt{x},y=6-x$ và trục hoành

Đồ thị hai hàm số 

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a($m/s^2$), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi  thuộc khoảng nào dưới đây ?