Câu hỏi:

23/07/2024 772

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3+2x2 và y=x+2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 14)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=x3+2x2 và y=x+2:

x3+2x2=x+2

x3+2x2x2=0

x=1x=1x=2

Hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x3+2x2 và y=x+2 là phần gạch chéo và được chia thành hai hình H1 và H2 (như hình vẽ).

Thể tích V1 của khối tròn xoay tạo thành khi quay H1 quanh trục Ox là:

V1=π21x3+2x22x+22dx

Thể tích V2 của khối tròn xoay tạo thành khi quay H2 quanh trục Ox là:

V2=π11x+22x3+2x22dx

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 23/07/2024 9,688

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là

Xem đáp án » 23/07/2024 5,356

Câu 3:

Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fxy=x2+4x và hai đường thẳng x=2;x=0.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 8)

Biết 20fxdx=43. Diện tích hình (H) là

Xem đáp án » 23/07/2024 4,824

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình x=y3,y=1 và 

Xem đáp án » 18/07/2024 4,227

Câu 5:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2+1 và y=3-x 

Xem đáp án » 22/07/2024 4,154

Câu 6:

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-4x+3 và trục hoành quay quanh trục Ox là

Xem đáp án » 22/07/2024 2,500

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+c có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 10)

Xem đáp án » 17/07/2024 2,316

Câu 8:

Hãy tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 6)

Xem đáp án » 17/07/2024 999

Câu 9:

Cho hàm số y=fx liên tục trên 0;8 và có đồ thị như hình vẽ.

Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân có đáp án - Toán lớp 12 (ảnh 9)

Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?

Xem đáp án » 20/07/2024 562

Câu 10:

Hàm số y=x4-4x2+4,y=x2 trục tung và đường thẳng

Xem đáp án » 23/07/2024 537

Câu 11:

Đồ thị hai hàm số y=x,y=6-x và trục hoành

Xem đáp án » 21/07/2024 422

Câu 12:

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y=4-x2, y=-x+2

Xem đáp án » 14/07/2024 327

Câu 13:

Đồ thị hai hàm số 

Xem đáp án » 16/07/2024 322

Câu 14:

Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a(m/s2), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi  thuộc khoảng nào dưới đây ?

Xem đáp án » 21/07/2024 291

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=ex và các đường thẳng y = 0, x = 0 và x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 224

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »