Câu hỏi:
23/07/2024 722Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và :
Hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là phần gạch chéo và được chia thành hai hình và (như hình vẽ).
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox là:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox là:
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) =-3t +15(m/s), trong đó t ( giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 2:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; tiếp tuyến với đồ thị tại M(4; 2) và trục hoành là
Câu 3:
Phần hình phẳng (H) được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số , và hai đường thẳng .
Biết . Diện tích hình (H) là
Câu 4:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình và
Câu 5:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và
Câu 6:
Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh trục Ox là
Câu 7:
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) như hình bên. Gọi D là miền D giới hạn bởi parabol và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng quanh trục Ox.
Câu 9:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất?
Câu 13:
Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số
Câu 14:
Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện một vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc -a(), a > 0. Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây ?
Câu 15:
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y = 0, x = 0 và x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?