17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
-
185 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox
Chọn D
Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox là
Câu 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:
Vậy diện tích của hình phẳng tính là
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:
x = 1
Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi
Đặt: . Ta có du = 2(x -1)dx và .
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được
Đặt , ta có ,
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4:
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?
Để tìm số trẻ mới sinh, chúng ta sẽ tính tích phân tỉ lệ sinh b(t) trên khoảng thời gian 10 năm đầu tiên sau chiến tranh
Vậy số trẻ được sinh cần tìm là 150 triệu.
Chọn đáp án C.
Câu 5:
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.
Số lượng trẻ mới sinh trong khoảng thời T bằng:
Vậy chọn đáp án B.
Câu 8:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:
Chọn A
Diện tích giới hạn được tính bởi
Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và y = 6 - x và trục tung là
Chọn A
Câu 10:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.
Chọn C
Diện tích hình phẳng được tính bởi
Câu 11:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Chọn B
Xét phương trình
Khi đó diện tích hình phẳng được tính bởi
Câu 12:
Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:
Chọn B
Mức nước trong bồn tại giây thứ t bằng:
Khi đó h(6) ≈ 2,66 cm .
Câu 13:
Vận tốc của một vật chuyển động là (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:
Chọn B
Quãng đường vật di chuyển sau thời gian 1,5 giây bằng
Câu 14:
Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và
Chọn B
Câu 15:
Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành :
Câu 16:
Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số là:
Chọn C
Thể tích khối tròn xoay là :
Câu 17:
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:
Chọn C
Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 0), bán kính R = 1 là :
Đường tròn cắt trục tung tại hai điểm (0; 1) và( 0; -1).
Vậy ta có:
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ứng dụng tích phân (có đáp án) (365 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết) (253 lượt thi)
- 17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án (184 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Nhận biết) (229 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Thông hiểu) (222 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) (204 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ứng dụng của tích phân có đáp án (Phần 1) (264 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng (có đáp án) (342 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân (có đáp án) (286 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án) (279 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng) (258 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1) (242 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 1) (240 lượt thi)
- 22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án (229 lượt thi)
- 19 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 3 có đáp án (223 lượt thi)
- 18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án (216 lượt thi)
- 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1) (210 lượt thi)