Trang chủ Lớp 12 Toán 17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

  • 255 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

Xem đáp án

Chọn D

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox là

V=πabf2xdx


Câu 2:

20/07/2024

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-x và đồ thị hàm số y=x-x2

Xem đáp án

Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:

x3-x=x-x2x3+x2-2x=0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy diện tích của hình phẳng tính là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án B.


Câu 3:

23/07/2024

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x-1)e2x, trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Xem đáp án

Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:

(x - 1)e2x = 0  x = 1

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt: u=(x-1)2,dv = e4xdx. Ta có du = 2(x -1)dx và v = e4x4 .

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt u1 = x - 1, dv1= e4xdx , ta có du1 = dxv1 = e4x4

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án A.


Câu 4:

21/07/2024

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

Xem đáp án

Để tìm số trẻ mới sinh, chúng ta sẽ tính tích phân tỉ lệ sinh b(t) trên khoảng thời gian 10 năm đầu tiên sau chiến tranh

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy số trẻ được sinh cần tìm là 150 triệu.

Chọn đáp án C. 


Câu 7:

21/07/2024

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là: 

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 


Câu 11:

22/07/2024

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - x và trục hoành.

Xem đáp án

Chọn B

Xét phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Khi đó diện tích hình phẳng được tính bởi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Câu 15:

13/07/2024

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

Xem đáp án

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Câu 17:

15/07/2024

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 0), bán kính R = 1 là :

 

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đường tròn cắt trục tung tại hai điểm (0; 1) và( 0; -1).

Vậy ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương