15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P1) (Vận dụng)

701 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Cho $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4} = \sqrt{2 x - 1} - \ln {(\sqrt{2 x - 1} + 4)}^{n} + C$ ở đó $n \in N *$ . Giá trị biểu thức $S = \sin \frac{n π}{8}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

A. $F (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

C. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $F (x) = - \cot x + C$

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = | 1 + x | - | 1 - x |$ trên tập R và thỏa mãn $F (1) = 3; F (- 1) = 2; F (- 2) = 4$ . Tính tổng $T = F (0) + F (2) + F (- 3)$

A. 8

B. 12

C. 14

D. 10

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x^{2} - m}$ . Số giá trị của tham số m để $F (\sqrt{2}) = \frac{7}{3}$ và $F (\sqrt{5}) = \frac{14}{3}$ là

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có $f' (x) = \frac{1}{x + 1}$ . Biết rằng f(0)=2018. Giá trị của biểu thức f(3)-f(1) bằng:

A. ln2

B. 2ln4

C. ln3

D. 2ln2

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Cho hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F (0) = 2019$

A. $F (x) = e^{x} - 2019$

B. $F (x) = x^{2} + e^{x} - 2018$

C. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2017$

D. $F (x) = x^{2} + e^{x} + 2018$

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f’(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là:

A. $- 4 x^{2} + 3 x + C$

B. $- 4 x^{2} + 2 x + C$

C. $4 x^{2} + 2 x + C$

D. $- 4 x^{2} + x + C$

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích $P = a b c$

A. -4

B. 1

C. -5

D. -3

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng $N' (t) = \frac{4000}{1 + 0, 5 t}$ và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

A. 264334 con

B. 256334 con

C. 300560 con

D. 614678 con

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) [f (x)]^{2018} = x . e^{x}, \forall x \in R$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-2 ;1} thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3}$ và $f (- 3) - f (3) = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln (\frac{4}{5}) + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{5}) + 1$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in R$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng:

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 8

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in R$ . Cho biết f(0)=1 và $\frac{f' (x)}{f (x)} = 2 - 2 x$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 < m < e

B. 1 < m < e

C. m > e

D. $0 < m \leq 1$

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Cho $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x}}$ và $\int f (x) d x = - 2 \int (t^{2} - m) d t$ với $t = \sqrt{1 - x}$ , giá trị của m bằng?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Biết F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số $f (x) = \frac{2017 x}{{(x^{2} + 1)}^{2018}}$ thỏa mãn F(1)=0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1 - 2^{2017}}{2^{2018}}$

C. $m = \frac{2^{2017} + 1}{2^{2018}}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3