Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Vận dụng)
-
268 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có
Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và (cmt)
Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)
Câu 2:
15/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có
Xét ΔACB và ΔDCA có góc C chung và (cmt)
Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c)
Câu 3:
15/07/2024Cho hình thang vuông ABCD () có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Xem đáp án
Đáp án A
ΔABD và ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD);
Và (vì )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c)
Câu 4:
15/07/2024Cho hình thang vuông ABCD có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
2. Độ dài cạnh BC là
Xem đáp án
Đáp án C
Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC.
Ta có nên . Theo định lí Pytago, ta có
. Vậy BC = 15cm
Câu 5:
15/07/2024Cho hình thang vuông ABCD có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
1.Chọn kết luận sai?
Xem đáp án
Đáp án B
ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)
Và (vì )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.
=> ABD = BDC < nên B sai.
ΔABD ~ ΔBDC => (cạnh t/u) BC = 2AD nên C đúng.
nên BD BC hay D đúng
Vậy chỉ có B sai.
Câu 6:
15/07/2024Cho hình thang vuông ABCD có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Xem đáp án
Đáp án D
Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:
Câu 7:
23/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
1. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
Xét ΔAED và ΔABC có A chung và (cmt)
Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c)
Câu 8:
19/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
2. Chọn câu sai.
Xem đáp án
Đáp án B
+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và nên
ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc (hai góc tương ứng) và => AE.CD = AD.BE
+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên AE.AC = AB.AD
Nên A, C, D đúng, B sai.
Câu 9:
15/07/2024Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
Xem đáp án
Đáp án B
Vì AD.AH = AB.AK nên
Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK DC => AK AB
Từ đó (cùng phụ với )
Xét và , ta có:
(cmt)
(cmt)
Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c)
Câu 10:
15/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
Xem đáp án
Đáp án A
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
BAC = DCA =
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: => AH.BC = AB.AC =>
Xét ΔABC và ΔHAC có:
CAH = ABC (cùng phụ góc C)
(cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ =>
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung B
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
Câu 11:
15/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:
Xem đáp án
Đáp án C
Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có: nên hay
Suy ra EC = 12,8cm
Xét ΔACB và ΔECA có
C là góc chung;
(vì )
Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra , tức là
Câu 12:
15/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có:
Xét tam giác ABC và ACD có:
Chung góc A
ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) (góc tương ứng) (1)
Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân
Lại có: (góc ngoài tam giác BCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: