Câu hỏi:
15/07/2024 145Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
A. ΔABC ~ ΔHCA
B. ΔADC ~ ΔCAH
C. ΔABH ~ ΔADC
D. ΔABC = ΔCDA
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
BAC = DCA =
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: => AH.BC = AB.AC =>
Xét ΔABC và ΔHAC có:
CAH = ABC (cùng phụ góc C)
(cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ =>
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung B
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
2. Độ dài cạn BC là (làm tròn đến hai chữ số thập phân)
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
2. Chọn câu sai.
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
2. Độ dài cạnh BC là
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
1. Chọn câu đúng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:
Câu 8:
Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
Câu 9:
Cho hình thang vuông ABCD () có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Câu 10:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.
Câu 11:
Cho hình thang vuông ABCD có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm.
1.Chọn kết luận sai?
